Ensino Superior ⇒ Função de crescimento populacional

[madumachado]

38. POPULAÇÃO MUNDIAL

De acordo com um certo modelo logístico, a população mundial (em bilhões de habitantes) [tex3]t[/tex3]

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[tex3]t[/tex3]

anos após 1960 será aproximadamente

[tex3]P(t) = \frac{40}{1-12e^{-0,08t}}[/tex3]

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[tex3]P(t) = \frac{40}{1-12e^{-0,08t}}[/tex3]

a) Segundo este modelo, com que rapidez aumentou a população no ano 2000? Qual foi a taxa de aumento percentual da população naquele ano?
b) Em que ano a população aumentou mais depressa?
c) Faça o gráfico de [tex3]P(t)[/tex3]

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[tex3]P(t)[/tex3]

. A que ponto especial do gráfico corresponde a resposta do item (b)? O que acontece com [tex3]P(t)[/tex3]

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[tex3]P(t)[/tex3]

"a longo prazo"?
d) Você acha que este modelo de população é razoável? Justifique.