Pré-Vestibular ⇒ [UEG] Prisma hexagonal seccionado

[Brunoranery]

Um porta-canetas tem o formato de um prisma reto de base octogonal, seccionado transversalmente por um plano,
conforme indica a Figura 1. A altura maior é 5/4 da altura menor h e a base possui lado medindo a, com altura sendo o
dobro do tamanho do lado, conforme a Figura 2.

ooo.png (23.23 KiB) Exibido 3592 vezes

O volume para esse objeto pode ser descrito pela equação
GAB: a)V = 4a² x h

Pessoal, não teríamos que tirar a média aritmética das 8 alturas? Como ele deu uma relação entre a maior e a menor, como faremos com as outras? Aliás, se considerarmos um plano não horizontal seccionando, teríamos várias alturas distintas.

Grato!

[jomatlove]

Olá!
Basta completar com a outra metade que falta,então calcula-se o volume do prisma inteiro.assim,o volume do objeto corresponde à metade do volume do prisma!

[jomatlove]

Resolucao
[tex3]A_{b}=8a^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A_{b}=8a^{2}[/tex3]

[tex3]V=\frac{1}{2}.A_{b}.h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=\frac{1}{2}.A_{b}.h[/tex3]

[tex3]V=\frac{1}{2} .8a^{2}h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=\frac{1}{2} .8a^{2}h[/tex3]

[tex3]V=4a^{2} h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=4a^{2} h[/tex3]

[Brunoranery]

Resolucao
[tex3]A_{b}=8a^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A_{b}=8a^{2}[/tex3]

[tex3]V=\frac{1}{2}.A_{b}.h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=\frac{1}{2}.A_{b}.h[/tex3]

[tex3]V=\frac{1}{2} .8a^{2}h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=\frac{1}{2} .8a^{2}h[/tex3]

[tex3]V=4a^{2} h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=4a^{2} h[/tex3]

Muito obrigado, mas por que é pela metade se a maior é 5/4 da menor?
Não teríamos que ter uma a metade da outra para considerarmos o prisma dividido ao meio?

[Brunoranery]

Sei que a resolução convergiu com o gabarito, mas a questão parece equivocada. O cálculo do volume levaria em conta a média aritmética das alturas. Não podemos afirmar que foi retirada a metade do prisma.