Ensino Médio ⇒ Probabilidade Condicional - Exercício Técnico

[ismaelmat]

2.373-Dois eventos, A e B, de um espaço amostral equiprovável E, finito e não vazio, são tais que:

P(A [tex3]\cap [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cap [/tex3]

B) = 1/2 e P(B/A) = 4/(n-2)

a) Qual é o maior valor possível do número natural n?

Gabarito:

Resposta

---

10

b)Qual é o menor valor possível do número natural n?

Gabarito:

Resposta

---

6

[IvanFilho]

olÁ
item A
Se P(A/B)=[tex3]\frac{P(A\cap B)}{P(B)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{P(A\cap B)}{P(B)}[/tex3]

[tex3]\frac{1}{2} = \frac{\frac{4}{n-2}}{P(B)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{2} = \frac{\frac{4}{n-2}}{P(B)}[/tex3]

P(B)=[tex3]\frac{\frac{4}{n-2}}{1/2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\frac{4}{n-2}}{1/2}[/tex3]

[tex3]\frac{4}{n-2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4}{n-2}[/tex3]

.2
=[tex3]\frac{8}{n-2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{8}{n-2}[/tex3]

temos um valor Máximo quando p=1
logo n=10 pois 8/8=1

B:
P Minímo= quando P(A [tex3]\cup B)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\cup B)[/tex3]

é máximo=1
logo
[tex3]\frac{\frac{4}{n-2}}{1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\frac{4}{n-2}}{1}[/tex3]

=
[tex3]\frac{4}{n-2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4}{n-2}[/tex3]

=1
n-2=4
n=6