IME / ITA

05 Jul 2017, 16:31

Seja [tex3]f[/tex3] e [tex3]g[/tex3] funções de [tex3]A[/tex3] em [tex3]\mathbb{R},[/tex3] definidas por [tex3]f(x)=\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}[/tex3] [tex3]f(x)=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}.[/tex3] Nessas condições, pode-se afirmar que [tex3]f=g[/tex3] se:
a) [tex3]A=[/tex3] {[tex3]x\in \mathbb{R}|x<-1[/tex3] ou [tex3]x≥1[/tex3] }.
b) [tex3]A=[/tex3] {[tex3]x\in \mathbb{R}|x≠-1[/tex3] }.
c) [tex3]A=\mathbb{R}.[/tex3]
d) [tex3]A=[/tex3] {[tex3]x\in \mathbb{R}|x≥1[/tex3] }.
e) [tex3]A=[/tex3] {[tex3]x\in \mathbb{R}|x<-1[/tex3] }.

Resposta

Letra d)

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 06 Jul 2017, 08:12 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 06 Jul 2017, 08:12

Duas funções [tex3]f[/tex3] e [tex3]g[/tex3] são iguais se possuem o mesmo domínio e se [tex3]f(x)=g(x)[/tex3] para qualquer elemento do domínio.

[tex3]D(f)=\{x\in\mathbb{R}\mid x<=1\ \vee\ x\geq1\}[/tex3]
[tex3]D(g)=\{x\in\mathbb{R}\mid x\geq1\}[/tex3]

Fazendo a intersecção dos domínios, concluímos que ambas devem possuir o domínio de [tex3]g[/tex3] . E, nesse caso, é suficiente para garantir a igualdade das funções.

IME / ITA ⇒ (ESPCEX) Função Tópico resolvido

(ESPCEX) Função

Re: (ESPCEX) Função

IME / ITA ⇒ (ESPCEX) Função Tópico resolvido

(ESPCEX) Função

Re: (ESPCEX) Função

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