Física II ⇒ (Unicamp) Lente convergente

[Liliana]

Um estudante observa uma gota de água em repouso sobre sua régua de acrílico, como ilustrado na figura.

(Não estou conseguindo colocar a imagem, mas não vai fazer diferença. Mostra só uma semicircunferência e uma seta falando que essa é a gota.)

Curioso, percebe que, ao olhar para o caderno de anotações através dessa gota, as letras aumentam ou diminuem de tamanho conforme afasta ou aproxima a régua do caderno. Fazendo alguns testes e algumas considerações, ele percebe que a gota de água pode ser utilizada como uma lente e que os efeitos ópticos do acrílico podem ser desprezados. Se a gota tem raio de curvatura de 2,5 mm e índice de refração 1,35 em relação ao ar,
a) calcule a convergência C dessa lente.
Resposta: 140 di

b) Suponha que o estudante queira obter um aumento de 50 vezes para uma imagem direita, utilizando essa gota. A que distância d da lente deve-se colocar o objeto?
Resposta: 7 mm



Por que na letra a) eu não posso usar apenas a fórmula C=1/f ? Foi usado a fórmula Equação de Halley C= [ 1 - (nlente/nmeio) ] * [1/R]

Na letra b) eu achei essa resolução:
Da Equação da Ampliação, temos 50 = −p’ /d.
Assim, vem:
p'= -50d
C=1/d + 1/p'
140= 1/d + 1/(-50d)
d= 7 mm

Mas por que usa C como foco?? O C seria o equivalente à vergência, né? Então, não seria o inverso do foco??

[undefinied3]

a) Porque é uma lente, e não um espelho esférico. É pra assumir que a gota atua como uma lente plano-convexa:
[tex3]C=(1-\frac{1,35}{1})(-\frac{1}{2,5.10^{-3}}+\frac{1}{\infty})=0,35.\frac{1000}{2,5}=140[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C=(1-\frac{1,35}{1})(-\frac{1}{2,5.10^{-3}}+\frac{1}{\infty})=0,35.\frac{1000}{2,5}=140[/tex3]

b) Não entendi exatamente sua dúvida. A equação de Gauss é [tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}[/tex3]

, de fato, [tex3]C=\frac{1}{f}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C=\frac{1}{f}[/tex3]

de modo que [tex3]C=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}[/tex3]

[Liliana]

Sobre a letra a), na minha apostila, a fórmula V=1/f vem na parte de "lentes esféricas". Como eu saberia diferenciar quando usar ela ou usar a Equação de Halley??

E sobre a letra b), eu não tinha prestado atenção, entendi como fez a substituição. Mas usando a fórmula 1/f= 1/p + 1/p' , A=-p'/p e considerando que f=R/2, o resultado dá p=1,225 mm. Por que não dá certo dessa forma??

[undefinied3]

Entenda, o problema nao está na formula da vergencia mas no foco. Não é um espelho para você falar que f=R/2, é uma lente que tem indice de refração e tudo mais.