Equações Logarítmicas

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Equações Logarítmicas Tópico resolvido

Moderador: [ Moderadores TTB ]

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Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Autor do Tópico futuromilitar: Mensagens: 735; Registrado em: 14 Mai 2016, 12:01; Última visita: 04-03-22; Localização: Ceará; Agradeceu: 185 vezes; Agradeceram: 20 vezes

Mai 2017 21 19:23

Equações Logarítmicas

Mensagem não lida por futuromilitar » 21 Mai 2017, 19:23

Resolver a equação:
[tex3]\log_{(2-x)}(2x^3-x^2-18x+8)=3[/tex3]

Editado pela última vez por futuromilitar em 21 Mai 2017, 19:23, em um total de 1 vez.

''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)

futuromilitar

Bira: Mensagens: 103; Registrado em: 25 Abr 2017, 22:36; Última visita: 10-05-20; Localização: Maceió - AL; Agradeceu: 16 vezes; Agradeceram: 70 vezes; Contato:
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Mai 2017 21 19:58

Re: Equações Logarítmicas

Mensagem não lida por Bira » 21 Mai 2017, 19:58

Utilizando em ambos os membros como expoentes de base (2-x):
[tex3](2-x)^{log_{(2-x)}(2x^3-x^2-18x+8)}=(2-x)^3[/tex3]
[tex3]2x^3-x^2-18x+8=-x^3+6x^2-12x+8[/tex3]
[tex3]3x^3-7x^2-6x=0:x[/tex3] , onde uma das raízes será [tex3]x_1=0[/tex3]
[tex3]3x^2-7x-6=0[/tex3]
Obtemos outras duas raízes: [tex3]x_2= 3;x_3=\frac{-2}{3}[/tex3]

Editado pela última vez por Bira em 21 Mai 2017, 19:58, em um total de 3 vezes.

Bira

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2 mensagens • Página 1 de 1

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por Toplel94 » 19 Mai 2014, 16:22 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Resolva a equação:
log_{3} =1

Última mensagem

Olá Toplel,
Eu vou considerar que tu já saibas das propriedades logarítmicas, pois para resolver as equações L. é essêncial e necessário saber todas as propriedades. Então vendo a equação L. dá uma...

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Última mensagem por Natan « 26 Mai 2014, 19:29
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por Toplel94 » 26 Mai 2014, 17:44 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Resolva a equação: log_{(x+1)}(x^2+x+6)=3

Última mensagem

A igualdade dada é equivalente a:

(x+1)^3=x^2+x+6 \\

x^3+3x^2+3x+1=x^2+x+6 \\

x^3+2x^2+2x-5=0 \\

x^3-x^2+3x^2-3x+5x-5=0 \\

x^2(x-1)+3x(x-1)+5(x-1)=0 \\

(x^2+3x+5)(x-1)=0 \\

x-1=0\,...

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Última mensagem por PedroCunha « 29 Mai 2014, 17:16
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por Toplel94 » 29 Mai 2014, 16:50 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Resolva a equação: \frac{1}{2}log_{3}(x-16)-log_{3}(\sqrt{x}-4)=1

\frac{\sqrt{x-16}}{\sqrt{x}-4}=3 \rightarrow \sqrt{x-16}=3\sqrt{x}-12 \\ -3\sqrt{x}+\sqrt{x}=4-12 \\ 2\sqrt{x}=8
\\
x=16

Qual o...

Última mensagem

Olá.

Você cometeu o seguinte erro: \sqrt{x-16} \neq \sqrt{x} - \sqrt{4} . Veja a resolução:

Condições de existência:

x-16 > 0 \therefore x > 16 ; \sqrt{x} - 4 > 0 \therefore x > 16

Podemos...

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Primeira Postagem

Resolva as equações logarítmicas abaixo:

A) log_2(x^2-1)=log_{\frac{1}{2}}(x-1)
B) log^2x+logx+1=\frac{7}{log\frac{x}{10}}
C) log_{0,5x}-14log_{16x}x^3+40log_{4x}\sqrt{x}=0

Última mensagem

A) Lembrando que \log_{x^y} z = \frac{1}{y} log_x z

Condição de existência: x^2 - 1 > 0 e x - 1 > 0

log_2(x^2-1) = -log_2(x-1)
log_2(x^2-1) = log_2(x-1)^{-1}
x^2 - 1 = \frac{1}{x-1}...

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por ismaelmat » 24 Fev 2017, 13:59 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Se x e y são números reais positivos satisfazendo \log_8x + \log_4y^2 = 6 e \log_4x^2 + \log_8 y = 10 , qual o valor de \sqrt{xy} ?

Última mensagem

Valeu Rod pela didática e paciência deve ter dado um trabalhão fazer essa resolução :D

2 Respostas

1315 Exibições

Última mensagem por ismaelmat
26 Fev 2017, 13:56

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Re: Equações Logarítmicas

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