Resolver a equação:
[tex3]\log_{(2-x)}(2x^3-x^2-18x+8)=3[/tex3]
Ensino Médio ⇒ Equações Logarítmicas Tópico resolvido
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futuromilitar
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Equações Logarítmicas
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Bira
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Mai 2017
21
19:58
Re: Equações Logarítmicas
Utilizando em ambos os membros como expoentes de base (2-x):
[tex3](2-x)^{log_{(2-x)}(2x^3-x^2-18x+8)}=(2-x)^3[/tex3]
[tex3]2x^3-x^2-18x+8=-x^3+6x^2-12x+8[/tex3]
[tex3]3x^3-7x^2-6x=0:x[/tex3] , onde uma das raízes será [tex3]x_1=0[/tex3]
[tex3]3x^2-7x-6=0[/tex3]
Obtemos outras duas raízes: [tex3]x_2= 3;x_3=\frac{-2}{3}[/tex3]
[tex3](2-x)^{log_{(2-x)}(2x^3-x^2-18x+8)}=(2-x)^3[/tex3]
[tex3]2x^3-x^2-18x+8=-x^3+6x^2-12x+8[/tex3]
[tex3]3x^3-7x^2-6x=0:x[/tex3] , onde uma das raízes será [tex3]x_1=0[/tex3]
[tex3]3x^2-7x-6=0[/tex3]
Obtemos outras duas raízes: [tex3]x_2= 3;x_3=\frac{-2}{3}[/tex3]
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