Ensino Médio ⇒ Inequação envolvendo módulo.

[Killin]

[tex3]x^2-2|x|-24<0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2-2|x|-24<0[/tex3]

Segundo o livro, o conjunto-verdade é: [tex3]V= ]-4;4[[/tex3]

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[tex3]V= ]-4;4[[/tex3]

, porém, segundo meus cálculos, a solução é: [tex3]V=]-6;6[[/tex3]

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[tex3]V=]-6;6[[/tex3]

. Se o gabarito estiver realmente errado, nem precisa postar a resolução, mas se eu tiver enganado, gostaria de vê-la. Obrigado.

[ARTHUR36]

Eu encontrei ]-4;4[
Veja se você não está errando ao calcular as raízes e fazer a intersecção delas.

[Gauss]

[tex3]|x|=\begin{cases}
x,se\ x\geq 0 \\
-x,se\ x<0
\end{cases}\\\\x\geq 0\rightarrow x^2-2x-24<0\rightarrow -4<x<6\\\\x\geq 0\ \cap -4<x<6\rightarrow 0\leq x<6\ (I)\\\\x<0\rightarrow x^2+2x-24<0\rightarrow -6<x<4\\\\x<0\ \cap -6<x<4\rightarrow -6<x<0\ (II)\\\\(I)\ \cup (II)\rightarrow \boxed {V=]-6,6[}[/tex3]

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[tex3]|x|=\begin{cases}
x,se\ x\geq 0 \\
-x,se\ x<0
\end{cases}\\\\x\geq 0\rightarrow x^2-2x-24<0\rightarrow -4<x<6\\\\x\geq 0\ \cap -4<x<6\rightarrow 0\leq x<6\ (I)\\\\x<0\rightarrow x^2+2x-24<0\rightarrow -6<x<4\\\\x<0\ \cap -6<x<4\rightarrow -6<x<0\ (II)\\\\(I)\ \cup (II)\rightarrow \boxed {V=]-6,6[}[/tex3]

Encontrei V=]-6,6[.

[Gauss]

Apenas para não restar dúvidas, o Wolfram também chegou em V=]-6,6[.

[ARTHUR36]

Encontrei meu erro.
Obrigado Gauss.

[Gauss]

É nóis man!! Bons estudos!

[Killin]

Obrigado!