Física I ⇒ Lançamento Horizontal Tópico resolvido

[paulojorge]

De um ponto O situado 300m acima do solo, lança-se horizontalmente uma partícula com velocidade [tex3]Vo[/tex3]

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[tex3]Vo[/tex3]

. No mesmo instante, outra partícula é lançada verticalmente para cima, de um ponto O' situado no solo, com velocidade [tex3]Vo'[/tex3]

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[tex3]Vo'[/tex3]

cujo módulo é [tex3]50 m/s[/tex3]

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[tex3]50 m/s[/tex3]

, conforme mostra a figura.

tutorrr.jpg (23.33 KiB) Exibido 2396 vezes

Sabe-se que as partículas chocam-se em um ponto M. Adotando [tex3]g = 10 m/s²[/tex3]

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[tex3]g = 10 m/s²[/tex3]

e desprezando os efeitos do ar, calcule:

a) o tempo decorrido desde o lançamento até o choque das partículas;
b)A altura do ponto M;
c) o módulo de [tex3]Vo[/tex3]

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[tex3]Vo[/tex3]

.

Resposta

---

6s

Resposta

---

120m

Resposta

---

20 m/s

[VALDECIRTOZZI]

Vamos orientar os eixos coordenados na vertical de baixo para cima e na horizontal da esquerda para a direita.
A partícula lançada na horizontal chamemos de A e a lançada na vertical de B, logo:
[tex3]y=y_o+v_ot+\frac{g \cdot t^2}{2}[/tex3]

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[tex3]y=y_o+v_ot+\frac{g \cdot t^2}{2}[/tex3]

[tex3]y_A=300-5t^2[/tex3]

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[tex3]y_A=300-5t^2[/tex3]

[tex3]v_B=50t-5t^2[/tex3]

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[tex3]v_B=50t-5t^2[/tex3]

A) Quando as partículas se encontram [tex3]y_A=y_B[/tex3]

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[tex3]y_A=y_B[/tex3]

:
[tex3]300-5t^2=50t-5t^2[/tex3]

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[tex3]300-5t^2=50t-5t^2[/tex3]

[tex3]t = 6 \ s[/tex3]

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[tex3]t = 6 \ s[/tex3]

B) Utilizando a equação da partícula A para achar M:
[tex3]y_A=300-5t^2[/tex3]

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[tex3]y_A=300-5t^2[/tex3]

[tex3]y_M=300 -5 \cdot 6^2=300-180=120 \ m[/tex3]

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[tex3]y_M=300 -5 \cdot 6^2=300-180=120 \ m[/tex3]

C) Na direção horizontal, a partícula A executa o MRU:
[tex3]x_A=x_0+v_0 \cdot t[/tex3]

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[tex3]x_A=x_0+v_0 \cdot t[/tex3]

[tex3]120=0+v_0 \cdot 6[/tex3]

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[tex3]120=0+v_0 \cdot 6[/tex3]

[tex3]v_0=20 \ m/s[/tex3]

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[tex3]v_0=20 \ m/s[/tex3]

Espero ter ajudado!

[paulojorge]

Obrigado VALDECIRTOZZI! Ajuudou sim, eu estava cometendo um erro bobo na troca do sinal da aceleração para terminar o tempo do encontro.
Teria como responder as outras duas questões que postei, sobre o mesmo assunto? Ninguém respondeu.