Resposta
[tex3]\frac{n(n+1)(2n+7)}{6}[/tex3]
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
IME / ITA ⇒ (Farias Brito - prof MM) Sequências Tópico resolvido
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Gu178
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Fev 2017
03
14:00
(Farias Brito - prof MM) Sequências
Calcule o valor da soma [tex3]S_{n}=1*3+2*4+3*5+...+n(n+2)[/tex3]
.
[tex3]\frac{n(n+1)(2n+7)}{6}[/tex3]
[tex3]\frac{n(n+1)(2n+7)}{6}[/tex3]
Editado pela última vez por Gu178 em 03 Fev 2017, 14:00, em um total de 1 vez.
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LucasPinafi
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Fev 2017
03
14:04
Re: (Farias Brito - prof MM) Sequências
[tex3]S_n = \sum_{i=1}^n i (i+2) = \sum_{i=1}^n ( i^2 + 2i ) = \sum_{i=1}^n i^2 + 2 \sum_{i=1}^n i[/tex3]
Como:
[tex3]\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/tex3]
E
[tex3]\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}[/tex3]
Segue que,
[tex3]S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+n(n+1) = \frac{n(n+1)(2n+7)}{6}[/tex3]
Como:
[tex3]\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/tex3]
E
[tex3]\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}[/tex3]
Segue que,
[tex3]S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+n(n+1) = \frac{n(n+1)(2n+7)}{6}[/tex3]
Editado pela última vez por LucasPinafi em 03 Fev 2017, 14:04, em um total de 1 vez.
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
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Gu178
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Fev 2017
03
14:07
Re: (Farias Brito - prof MM) Sequências
Obrigado mais uma vez amigo, está me ajudando demais na compreensão dos exercícios.
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LucasPinafi
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Fev 2017
03
14:33
Re: (Farias Brito - prof MM) Sequências
tamo aqui pra isso 
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
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