Considerando os conjuntos A, B e C, representados abaixo, e sabendo que
n( ) = 24
n( ) = 4
n( ) = 16
n(A - C) = 11
n(B - C) = 10
Calcule:
A) n(A - B)
B) n( )
C) n(B - ( ))
D) n(( ) - C)
E) n(B - ( ))
RESPOSTAS
A) 8
B) 1
C) 7
D) 3
E) 12
Se alguém puder me ajudar, agradeço. Se possível, não quero só a resposta e sim entender o raciocínio do exercício.
Ensino Médio ⇒ Número de elementos (Conjunto) Tópico resolvido
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Jan 2017
11
00:38
Número de elementos (Conjunto)
- Anexos
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Última edição: endrywmoraes (Qua 11 Jan, 2017 00:38). Total de 1 vez.
Jan 2017
11
09:05
Re: Número de elementos (Conjunto)
x+y = 4 (I)
A+x =11 (II)
B+x = 10 (III)
A+B+C+x+y = 24 (IV)
B+C+x+y = 16 (V)
(V) em IV teremos A + 16 = 24 --> A = 8
Em (II) A + x = 11 --> 8+x =11 --> x = 3
Em (I) x + y = 4 --> y + 3 = 4 --> y = 1
Em (III) B + x = 10 --> B + 3 = 10- --> B =7
Em (IV) A + B + C + x + y = 24 --> 8 + 7 + C + 3 + 1 = 24 --> C = 5
A) n(A-B) = A = 8
B) n(A B C) = y = 1
C) n(B-(CUA) = B = 7
D) n (A B)-C)) = y = 3
E) n (B-(A B) = B+C+x+y -(x+y) = (7+5+3+1)-(1+3) = 12
A+x =11 (II)
B+x = 10 (III)
A+B+C+x+y = 24 (IV)
B+C+x+y = 16 (V)
(V) em IV teremos A + 16 = 24 --> A = 8
Em (II) A + x = 11 --> 8+x =11 --> x = 3
Em (I) x + y = 4 --> y + 3 = 4 --> y = 1
Em (III) B + x = 10 --> B + 3 = 10- --> B =7
Em (IV) A + B + C + x + y = 24 --> 8 + 7 + C + 3 + 1 = 24 --> C = 5
A) n(A-B) = A = 8
B) n(A B C) = y = 1
C) n(B-(CUA) = B = 7
D) n (A B)-C)) = y = 3
E) n (B-(A B) = B+C+x+y -(x+y) = (7+5+3+1)-(1+3) = 12
- Anexos
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Última edição: petras (Qua 11 Jan, 2017 09:05). Total de 6 vezes.
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Jan 2017
11
10:08
Re: Número de elementos (Conjunto)
Olá, Petras!
A pergunta da letra D (n( está correta, esta questão (nº 54) é do livro FME - 9º ed. - 2010 - Vol. 1.
Tenho algumas perguntas:
1º) A intersecção entre os três conjuntos não deveria ser Y?
2º) Neste caso, = ?
3º) Como ?
4º) Como ?
A pergunta da letra D (n( está correta, esta questão (nº 54) é do livro FME - 9º ed. - 2010 - Vol. 1.
Tenho algumas perguntas:
1º) A intersecção entre os três conjuntos não deveria ser Y?
2º) Neste caso, = ?
3º) Como ?
4º) Como ?
Última edição: endrywmoraes (Qua 11 Jan, 2017 10:08). Total de 1 vez.
Jan 2017
11
13:32
Re: Número de elementos (Conjunto)
1º) A intersecção entre os três conjuntos não deveria ser Y?
Exato.
2º) Neste caso, ?
Exato.
3º) Como ?
Se C é um subconjunto de B, então todos os elementos de C estão contidos em B. Em outras palavras, C não acrescenta nada a B. Logo, a união desses dois conjuntos é simplesmente B.
4º) Como ?
O conjunto interseção de dois conjuntos é formado pelos elementos comuns desses dois últimos.
Creio que as respostas estejam trocadas.
Para mim, B) y e D) x.
Exato.
2º) Neste caso, ?
Exato.
3º) Como ?
Se C é um subconjunto de B, então todos os elementos de C estão contidos em B. Em outras palavras, C não acrescenta nada a B. Logo, a união desses dois conjuntos é simplesmente B.
4º) Como ?
O conjunto interseção de dois conjuntos é formado pelos elementos comuns desses dois últimos.
Creio que as respostas estejam trocadas.
Para mim, B) y e D) x.
Última edição: csmarcelo (Qua 11 Jan, 2017 13:32). Total de 1 vez.
Jan 2017
11
14:27
Re: Número de elementos (Conjunto)
Já editei a solução. Havia uma troca no desenvolvimento de x com y. Grato pelo alerta CSMarcelo.
O gabarito do livro está correto.
O gabarito do livro está correto.
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