Concursos Públicos ⇒ (IBGE - 2016) Grandeza inversamente proporcional Tópico resolvido

[xdanilex]

A grandeza G é diretamente proporcional à grandeza A e inversamente proporcional à grandeza B.
Sabe-se que quando o valor de A é o dobro do valor de B, o valor de G é 10.
Quando A vale 144 e B vale 40, o valor de G é:

A) 15
B) 16
C) 18
D) 20
E) 24

Alguém pode me explicar como resolver este exercício, por favor?

[Unicamp2016]

Ola xdanilex , vamos lá:

1 Encontrar o valor de G
"Sabe-se que quando o valor de A é o dobro do valor de B, o valor de G é 10."
Como A e G são diretamente proporcionais ,e A é o "dobro" então G nesse caso tb é o "Dobro" , Portanto:
2G=10 [tex3]\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow[/tex3]

G=[tex3]\frac{10}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{10}{2}[/tex3]

= 5

2 - Quantas vezes A esta maior que B
X=[tex3]\frac{144}{40}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{144}{40}[/tex3]

=3,6 vezes

3 Por proporção
Quando A é o dobro de b (2) ------------------------------- G = 5
Quando A é 3,6 de b ----------------------------------- G=

G=18

[xdanilex]

Olá Unicamp2016, obrigado pela ajuda!

Não entendi muito bem o passo 1. Porque o enunciado não diz quando A é o dobro de si mesmo, e sim quando A é o dobro de B.
Nesse caso, como posso ter certeza de que 10 é o dobro de G? Faz sentido o que falei?

[Unicamp2016]

Olá Unicamp2016, obrigado pela ajuda!

Não entendi muito bem o passo 1. Porque o enunciado não diz quando A é o dobro de si mesmo, e sim quando A é o dobro de B.
Nesse caso, como posso ter certeza de que 10 é o dobro de G? Faz sentido o que falei?

Duvida totalmente valida

Observe:

"A grandeza G é diretamente proporcional à grandeza A e inversamente proporcional à grandeza B. "

podemos escrever como
G=[tex3]\frac{k.A}{b}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{k.A}{b}[/tex3]

segundo dados do enunciado e substituindo na formula
Como A = dobro de B [tex3]\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow[/tex3]

A=2b

G=[tex3]\frac{2b.k}{b}\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2b.k}{b}\rightarrow[/tex3]

2k=10 k=5
Portanto chegamos que a uma "formula geral" de G = 5[tex3]\frac{a}{b}[/tex3]


Ficou melhor ?