Pré-Vestibular ⇒ (UNIFACS 2014.2) Porcentagem Tópico resolvido

[nmendesb]

Hanseníase

O problema se manifesta inicialmente com manchas e pode provocar deformações na pele. No Brasil, Pernambuco ocupa a 3ª colocação no número de casos.

Lagoa Grande(região do sertão do Estado): o numero de portadores que receberam suporte medico aumentou de 25%, em 2011, para 90%, em 2012. Considerando-se que o número de pessoas com hanseníase, em Lagoa Grande, tenha se mantido fixo durante os anos de 2011 e 2012, pode-se afirmar que o numero de portadores da doença que receberam suporte medico, nesse período, aumentou

01) 65%
02) 110%
03) 165%
04) 210%
05) 260%

Resposta

---

R:260%

[petras]

Considerando um total de 100 portadores

Receberam suporte médico:
2011: 25% de 100 = 25
2012: 90% de 100 (o n. de portadores não se alterou) = 90

Portanto tivemos um aumento de = 90/25 = 3,6
Em % teremos (3,6-1) . 100 = 260%

Código: Selecionar tudo

[tex3]\\ \\\\\ \boxed{\mathsf{ Alternativa\\ \ 5}}[/tex3]

[nmendesb]

Obrigado pela resposta, Petras, mas não entendi o porque do -1?

[petras]

Quando dividimos os dois valores encontramos o que chamamos de fator de multiplicação que pode pode ser um acréscimo ou um decréscimo no valor do produto. Ele facilita o cálculo pois sua utilização já fornece diretamente o resultado desejado. Ao invés de calcular a porcentagem sobre o valor inicial e depois adicionar ao valor inicial, podemos obter o resultado diretamente utilizando o fator como explicado abaixo.


Ex: Se um produto aumentou 10% então seu fator de multiplicação é de (1 + taxa de acréscimo), sendo essa taxa de 10/100 = 0,1. Portanto, seu fator de multiplicação é de (1 + 0,1) = 1,1. Ex: Aumento de 10% no produto que custa R$10,00 = (10 . 1,1) = R$ 11,00
Fazendo o caminho inverso teremos: 11/10 = 1,1 [tex3]\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow[/tex3]

(1,1 - 1) . 100 = 0,1 . 100 = 10%
(É mais prático multiplicar (10 . 1,1) = 11 do que calcular (10/100 . 10) + 10 = 11)


Se um produto teve um desconto de 10% então seu fator de multiplicação é de (1 - taxa de decréscimo), sendo essa taxa de 10/100 = 0,1. Portanto, seu fator de multiplicação é de (1 - 0,1) = 0,9. Ex: Decréscimo de 10% no produto que custa R$10,00 = (10 . 0,9) = R$ 9,00
Fazendo o caminho inverso teremos: 9/10 = 0,9 [tex3]\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow[/tex3]

(1 - 0,9) . 100 = 0,1 . 100 = 10%

No caso encontramos o fator de 3,6. Como é um fator de aumento ele será:

(1 + taxa/100) = fator [tex3]\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow[/tex3]

taxa/100 = fator - 1 [tex3]\rightarrow[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow[/tex3]

taxa(%) = (3,6 - 1).100 = 2,6 . 100 = 260%