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[willames]

Teoria dos Números - Algoritmo da Não Interceptação dos Números Primos

Por favor, gostaria que alguém resolvesse este problema me apresentando um único gráfico, no qual pelo menos, um único número primo é interceptado pelas linhas diagonais (de acordo com as regras contidas neste trabalho), ou mesmo uma prova REAL (quaisquer que sejam as possíveis soluções e relativamente exemplificáveis), digo isto no sentido de que TODOS aqui, neste fórum pelo menos, possamos entender.

Link abaixo para quem quiser ir direto ao ponto:



Todos aqui estamos buscando conhecimento. Queria muito que alguém se dispusesse a PROVAR que tanto os métodos descritos neste trabalho quanto as afirmações estão erradas ou certas ou até mesmo ("quem dera") fosse mais um problema não resolvido, pois já faz um tempão que está disponível e não vi, ainda, uma demonstração que não somente eu entendesse (pois não sou da área) mas estudiosos da área entendessem e confirmassem o erro ou os erros, se for o caso, que este trabalho possui.

Afirmação: os números primos NUNCA serão interceptados neste gráfico!

Pergunta: como os números primos podem ser aleatório submetendo-se ao gráfico em questão?

Abaixo uma série de links com mais detalhes sobre este trabalho:




Willames Pereira Silva

[VALDECIRTOZZI]

Caro membro willames:

Observe as regras do fórum:

11ª Regra - Não é permitido anexar figuras hospedadas em servidores externos. O fórum dispõe de uma ferramenta para inserção de figuras. O moderador que constatar essa situação deletará a mensagem e informará o membro sobre a situação.
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13ª Regra - Não é admitida a inserção de figuras com tabelas, fórmulas ou qualquer conteúdo que possa ser expresso através do teclado ou do recurso disponível para esses fins no fórum. Para fórmulas, utilize preferencialmente o editor TeX.

[willames]

Boa tarde! Como todos podemos ver, fui advertido por não cumprir regras básicas deste fórum e abaixo está o trabalho:

NOVA ABORDAGEM SOBRE OS NÚMEROS PRIMOS
Mais uma elucidação sobre o enigma dos números primos
Estudo sobre os Números Gerados pela Fórmula 6x+-1, com x>0, isto é, os números antecessores e os sucessores dos múltiplos de seis, exceto o zero.
O objetivo deste trabalho é demostrar é a relação existente entre os números primos, exceto o 2 e o 3, e os antecessores e os sucessores dos múltiplos de seis, estes gerados pela fórmula 6x+-1, com x>0. E foi utilizado o Conjunto N* (Conjunto dos Números Naturais sem o zero).
Já é sabido que ao se criar uma tabela de 6 colunas e em que a partir da 1ª linha e 1ª coluna se inicie o Conjunto dos Números Naturais sem o zero (N*), exceto o 2 e o 3, os números primos se encontram somente na 1ª e 5ª colunas e seguindo ao infinito.
Inicia-se assim a tabela: a unidade na 1ª coluna, o 2 na 2ª coluna, o 3 na 3ª coluna, o 4 na 4ª coluna, o 5 na 5ª coluna e o 6 na 6ª coluna e todos estes na 1ª linha. Continuando com o 7 na 1ª coluna abaixo da unidade e assim sucessivamente na sequência dos Números Naturais e findando sempre na 6ª coluna com um múltiplo de seis para seguir na 1ª coluna logo abaixo numa sequência infinita.
Na 6ª coluna se encontrará o conjunto dos múltiplos de seis exceto o zero. Nesta tabela ao infinito com as seis colunas e linhas infinitas apresenta os números primos em suas 1ª e 5ª colunas, exceto o 2 e o 3 que se encontram na 2ª e 3ª colunas respectivamente.
*Figura 1
Existem características nesta tabela que permanecem quando se adicionam colunas de forma que a quantidade total sempre seja um múltiplo de seis. Assim: a 1ª e a 5ª colunas são números ímpares, primos e compostos (exceto a unidade que não é primo nem composto); a 2ª e a 4ª colunas são todos pares e compostos (exceto o 2 que é primo); na 3ª coluna são todos compostos (exceto o 3) e na 6ª coluna são todos pares, compostos e múltiplos de 6.
Reagrupando os números em uma 2ª tabela com 12 colunas a regra permanece e têm-se nas colunas 7ª e 11ª as características das colunas 1ª e 5ª, respectivamente da tabela inicial padrão; nas colunas 8ª e 10ª têm as características das colunas 2ª e 4ª, respectivamente da tabela inicial padrão; as características da 9ª coluna são as mesmas da 3ª coluna da tabela inicial padrão e a 12ª coluna tem as características da 6ª coluna da tabela inicial padrão. Continuando a acrescentar mais colunas chegar-se-á na terceira tabela com 18 colunas em que a 13ª e a 17ª colunas têm as características das colunas 1ª e 5ª colunas respectivamente da tabela inicial padrão; as colunas 14ª e 16ª têm as características das colunas 2ª e 4º respectivamente da tabela inicial padrão; a coluna 15ª tem as características da 3ª coluna da tabela inicial padrão; e a 18ª coluna tem as características da 6ª coluna da tabela inicial padrão. Seguindo assim ao infinito.
Nestas tabelas se obtêm um padrão em diagonal dos múltiplos de cada número primo, exceto o 2 e o 3, onde se formam progressões aritméticas.
Assim, o foco deste trabalho são os números da 1ª e 5ª colunas exceto a unidade, ou seja, os números gerados pela fórmula 6x+-1, com x>0 que gera os antecessores e sucessores dos múltiplos de 6. Pois os números que surgem nessas colunas ou são primos ou são números compostos gerados pela multiplicação de números que pertencem (ϵ) somente a estas colunas.
Os números gerados nestas colunas não dependem de números de outras colunas para irem surgindo e se compondo. E outra característica é que todos os quadrados dos números tanto da 1ª quanto da 5ª colunas irão sempre se encontrar na 1ª coluna e isso ao infinito.
O conjunto dos números primos, exceto o 2 e o 3, está contido () no conjunto dos números gerados pela fórmula 6x+-1.
TABELAS DOS QUADRADOS DOS MÚLTIPLOS DE SEIS.
Denominar-se-á de Tabelas dos Quadrados dos Múltiplos de Seis as tabelas com a mesma quantidade de colunas e mesma quantidade de linhas, ambas com números múltiplos de seis.
As sequencias das diagonais, linhas e colunas formam progressões aritméticas.
Então tem-se na 1ª tabela seis linhas e seis colunas em que se inicia a partir ao um na primeira coluna e 1ª linha até o 6 na 6ª coluna ainda na 1ª linha e na 2ª linha se inicia com o 7 abaixo da unidade até o 12 na 6ª coluna e finda-se no 36. Este é o quadrado do número de colunas, por isso chamá-lo Tabela dos Quadrados Múltiplos de Seis.
*Figura 2
Partindo para a 2ª tabela inicia-se da unidade indo até o 2ª múltiplo de 6 a contar partindo-se do 6 em diante. Neste caso é o 12 que tem o seu sucessor na segunda linha e segue a sequência até o 24 e continua-se até 144 que é o quadrado do múltiplo de seis que é o 12. Então 12 colunas e 12 linhas.
*Figura 3
Tendo estes exemplos, algumas definições precisam ser feitas. Chamar-se-á para este trabalho a 1ª e 5ª colunas de colunas de interceptação e as duas linhas diagonais de interceptação. Uma dessas linhas parte do antepenúltimo número da 1ª linha e penúltima coluna e segue até a penúltima o 1º nº da penúltima e 1ª coluna do lado esquerdo.
A outra diagonal se inicia 1ª nº da 2ª linha e 1ª coluna da esquerda para a direita e vai até o penúltimo nº da última linha e ultimo número da penúltima coluna.
O gráfico que é formado pelas diagonais nas tabelas permanece o mesmo seguindo para o infinito. Sendo que os números primos, exceto o 2 e o 3, e também os números compostos antecessores e os sucessores dos múltiplos de seis iniciam os interceptações porém nunca serão interceptados.
*Figura 4
As linhas diagonais ao cruzar com as colunas de números antecessores e sucessores de seis cortam ou interceptam o que se denominam de números compostos de interceptação.
As linhas diagonais, ao interceptarem os números das colunas de interceptação vão gerando os múltiplos dos números que iniciam as linhas diagonais, ou seja, os antecessores e os sucessores dos múltiplos de seis. Estes múltiplos são gerados pela multiplicação dos números que iniciam as diagonais pelos números da sequência dos antecessores e sucessores de seis.
*Figura 5
*Figura 6
Os números compostos de interceptação na diagonal da esquerda para a direita e de cima para baixo é gerado pela multiplicação do 1ª número da 1ª coluna e 1º números da 2ª linha este inicia a diagonal em questão.
Já o número interceptado pela diagonal da direita para a esquerda e de cima para baixo é gerado pela multiplicação do 1ª número da penúltima coluna e de cima para baixo e penúltimo número da 1ª linha.
Acontece que na 1ª tabela só os números finais das diagonais são interceptados não havendo nesta tabela colunas de interceptação em seu interior.
*figura 7
Excluindo os números interceptados nesta 1ª tabela e a unidade, somente restam os números primos nas colunas interceptação.
.A análise e foco de atenção deste trabalho são direcionados para as colunas e diagonais de interceptação.
Estudando as outras tabelas e mais precisamente as colunas de interceptação será visto que sobram nestas colunas os números primos, os compostos de interceptação e a unidade sempre na 1ª coluna.
Os números que não foram interceptados na tabela anterior e que restam nas colunas e não são primos serão interceptados em tabelas posteriores. Assim, só restarão os números que são os quadrados do número que ficam abaixo do um na(s) tabela(s) anterior(es), isto é, os quadrados dos números gerados pela fórmula 6x+1, com x>0. Estes números, e somente estes, iguais aos números primos, também nunca serão interceptados nas tabelas dos quadrados dos múltiplos de seis.
Eliminando os compostos de interceptação de todas as colunas de interceptação os números primos ficam em evidência e não se faz necessário probabilidades para se definir quando um número é primo porque os números primos, como já supracitado, nunca serão interceptados pelas linhas diagonais.
*Figura 8
*Figura 9
*Figura 10
Então como fazer para se saber de quantas tabelas é necessário para eliminar ou concluir as interceptações de uma determinada tabela para que os números primos fiquem em evidência e restando apenas estes?
Há uma regra básica: é necessário encontrar o maior número composto de interceptação que seja múltiplo de 5 e dividi-o por 5, e deste subtrai-se 1 ou adiciona-se 1 para que seja torne um múltiplo de seis.
O resultado desta subtração é o número de colunas da tabela final em que se encontram os últimos números compostos de interceptação que são os maiores da tabela em análise.
Este resultado dividido por 6 é igual ao número da tabela que será a última que precisa ser encontrada para que possam serem completadas as interceptações (o número da tabela é aquele que é igual ao número de colunas dividido por 6).
A primeira tabela apresentada é a tabela 2 porque na tabela 1 não restam números compostos de interceptação sem serem interceptados nas colunas de interceptação, ou seja, somente há dois números compostos de interceptação e os mesmos tanto o 25 quanto o 35 são interceptados pelas linhas diagonais. Nas figuras adiante tem-se a demonstração dos cálculos.
O que se tem nesta 2ª tabela (abaixo) é que restam alguns números compostos de interceptação que não são interceptados pelas diagonais de interceptação conforme destacado.
Os números não interceptados são: 25, 35, 49, 85, 95, 115, 119, 125 e 133. Exceto o 49, todos eles serão interceptados em colunas posteriores. E como já foi dito, o número de tabelas a ser alcançado para que seja completado o número de interceptações desta tabela em análise será determinado pelo maior composto de interceptação múltiplo de 5. Que neste caso é o 125, este divide-se por 5 125:5=25 e soma-se ou subtrai-se o resultado por 1 para que o mesmo se torne um múltiplo de 6.
Então se tem 25-1=24, assim divide-se este por 6, ou seja, 24:6=4. São 24 colunas no total e 8 interceptadas. O resultado desta divisão é o número da tabela a qual será a última a ser encontrada para que sejam concluídas todas as interceptações da tabela em estudo. Que neste caso é a tabela 4. E como já se sabe o número da tabela é determinado ou encontrado dividindo-se o número total de colunas por 6.
*Figura 11
Nesta 3ª tabela (abaixo) restam alguns números compostos de interceptação que não são interceptados pelas diagonais de interceptação conforme destacado.
Os números não interceptados são: 25, 35, 49, 55, 65, 77, 85, 91, 115, 121, 125, 143, 145, 155, 161, 169, 175, 185, 203, 205, 215, 217, 235, 245, 253, 259, 265, 275, 287, 295, 299, 301, 305 e 319. Exceto o 49 e o 169, todos eles serão interceptados em colunas posteriores. E como já foi dito, o número de tabelas a ser alcançado para que seja completado o número de interceptações desta tabela em análise será determinado pelo maior composto de interceptação múltiplo de 5. Que neste caso é o 305, este deve ser dividido por 5, desta forma 305:5=61 que somado ou subtraído por 1 se torna um múltiplo de 6.
Então se tem 61-1=60, assim divide-se este por 6, ou seja, 60:6=10. Tem-se 60 colunas ao todo e 20 interceptadas. O resultado desta divisão é o número da tabela a qual será a última a ser encontrada para que sejam concluídas todas as interceptações da tabela em estudo. Que neste caso é a tabela 10. E o número da tabela é encontrado dividindo-se o número total de colunas por 6.
*Figura 12
Na 4ª tabela (logo interceptação que não são conforme destacado. abaixo) restam alguns números compostos de interceptados pelas diagonais de interceptação
Os números não interceptados são: 35, 49, 55, 65, 77, 85, 91, 95, 119,121, 133, 143, 145, 155, 169, 185, 187, 203, 205, 209, 215, 217, 221, 235, 245, 247, 259, 265, 287, 289, 295, 301, 305, 319, 323, 329, 335, 341, 343, 355, 361, 365, 371, 377, 385, 395, 403, 407, 413, 415, 427, 445, 451, 455, 469, 473, 481, 485, 493, 497, 505, 511, 515, 517, 527, 533, 535, 539, 545, 551, 553, 559, e 565. Exceto o 49, 169 e o 361 todos eles serão interceptados em colunas posteriores. E o número de tabelas a ser alcançado para que seja completado o número de interceptações desta tabela em análise será determinado pelo maior composto de interceptação múltiplo de 5. Que neste caso é o 565, este deve ser dividido por 5, desta forma 565:5=113 que somado ou subtraído por 1 se torna um múltiplo de 6.
Então se tem 113+1=114, assim divide-se este por 6, ou seja, 114:6=19. Serão 114 colunas no total e 38 interceptadas. O resultado desta divisão é o número da tabela a qual será a última a ser encontrada para que sejam concluídas todas as interceptações da tabela em estudo. Que neste caso é a tabela 19. E o número da tabela é encontrado dividindo-se o número total de colunas por 6.
*Figura 13
GRÁFICO GERAL DOS NÚMEROS COMPOSTOS DE
INTERCEPTAÇÃO
*Figura 14
Explicação: x segue uma progressão aritmética e alcança x²; da mesma forma: y segue uma progressão aritmética e alcança xy e logo depois y². Tem-se assim então: xy-x²=2x. Esta equação serve para todas as tabelas tendendo ao infinito.
O Gráfico Geral dos Números Compostos de Interceptação é formado pelas diagonais de interceptação na Tabela Dos Quadrados dos Múltiplos de Seis em que o x é a variável antecessora do múltiplo de seis que dá números à tabela sendo este o número que inicia a diagonal da direita para a esquerda e vai até x² que é a 1º variável da penúltima linha de cima para baixo e da esquerda para a direita. O y é a variável que fica logo abaixo da unidade indo até o penúltimo número da última linha de cima para baixo que é a variável xy e que continua até se chegar à variável y² (para se chegar até y² deve-se acrescentar mais duas linhas abaixo da tabela ou gráfico seguindo a sequencia natural dos números naturais N e mais um número à direita da segunda linha).
*Figura 15
*Figura 16
COMPACTANDO TABELAS
A compactação das tabelas é uma forma de se estuda-las de forma que estas ocupem menos espaço. A quantidade de colunas e linhas na forma compactada é a quantidade total de colunas de interceptação de determinada tabela.
Para saber a quantidade de colunas de interceptação divide-se por 3 a quantidade total de colunas, ou seja, divide-se o múltiplo de seis que dá número à tabela.
O y² fica logo abaixo, porém à direita do xy. Posição ----
*Figura 17
*Figura 18
*Figura 19
*Figura 20
*Figura 21
*figura 22
A CONSTANTE ENTRE TABELAS
Existe uma constante entre tabelas que é 12 e é a resultante entre variáveis (monômios) dos compostos de interceptação que formam as diagonais de interceptação do gráfico que são xy-x²=2x, tendo-se 2x de determinada tabela menos o 2x da tabela anterior sempre resultará em 12.
A cada nova tabela tem-se um reagrupamento de números primos. A quantidade total de colunas interceptadas é igual à quantidade total de colunas da tabela dividido por 3.
Estudando os números primos, exceto o 2 e o 3, dentro do conjunto dos números gerados pela fórmula 6x+-1, com x>0, ou seja, os antecessores e os sucessores dos múltiplos de 6 tem-se uma visão detalhada dos múltiplos dos números primos no que se refere aos compostos de interceptação, pois estes têm um padrão regular.
O xy do gráfico geral dos números compostos de interceptação sempre será o antecessor do quadrado do múltiplo de seis que é a quantidade total de colunas de determinado gráfico. Isto se deve ao fato de que um antecessor de um múltiplo de seis multiplicado por um sucessor de um múltiplo de seis sempre resulta em um antecessor de um múltiplo de seis.
Exemplos: 5x7=35; antecessor de 36; 11x13=143; antecessor de 144…
*Figura 23
CARACTERÍSTICAS DO CONJUNTO DOS NÚMEROS GERADOS PELA FÓRMULA 6X+-1, COM X>0
Os números antecessores ou sucessores dos múltiplos de seis, exceto do zero, são números formados pela soma de um número antecessor e seu sucessor; quando o x da fórmula 6x+-1, com x>0 é substituído por um número ímpar, um deles é divisível por 3. Exemplos: para x=1 em 6x+-1temos (5=2+3) e 7= (3+4); para x=3 temos 17= (8+9) e 19=(9+10). Quando o x da mesma fórmula é substituído por um número par, um deles é divisível por 6. Exemplos: para x=2 tem-se (5+6)=11 e (6+7)=13; para x=4 tem-se (11+12)=23 e (12+13)=25.
No conjunto dos números gerados pela fórmula 6x+-1, com x>0 tem-se:
O produto de um antecessor por um sucessor a um múltiplo de 6, e vice-versa, gera um antecessor de um múltiplo de 6. Exemplos: 5x7=35; 11x13=143; 5 999x6 001=35 999 999.
O produto de dois antecessores de um múltiplo de seis gera um sucessor de um múltiplo de seis. Exemplos: 5x5=25; 11x17-187; 35 999x5 999=21 590 401.
O produto de dois sucessores de um múltiplo de seis gera um sucessor de um múltiplo de seis. Exemplos: 7x7=49; 13x19=247;3 001x6001=18 009 001.
COMBINANDO ALGUMAS TABELAS
Ao se combinar algumas tabelas sobrepondo-as umas sobre as outras se pode perceber várias interceptações que são os compostos gerados pela fórmula 6x-1, com x>0.
*Figura 24
Através de tudo o que foi exposto até aqui se pode perceber que as tabelas são claramente como que as coordenadas ou o mapa da criptografia com números primos no que se referem à busca pelos divisores, quando estes são dois primos. Não sendo assim tão difícil encontra-los.
Eliminando os compostos de interceptação das tabelas dos quadrados dos múltiplos de seis, uma após outra, isto é, os interceptados de tabelas anteriores e posteriores e os quadrados dos números gerados pela fórmula 6x+1, com x>0 pode-se ter certeza que os números que restam nas colunas de interceptação são somente e unicamente números primos.
Uma das formas de se refutar tudo o que está sendo exposto aqui seria uma simples confirmação de que o xy das tabelas não resulta em um antecessor de um quadrado de um múltiplo de seis. Exemplos: 5x7=35 antecessor de 6² tabela 1; 11x13=143 antecessor de 12² tabela 2; 17x19=323 antecessor de 18² tabela 3.

Willames Pereira Silva

Fonte:https://drive.google.com/file/d/0B9C-NP ... iUXM/view