Geometria Plana

Ensino Médio ⇒ Geometria Plana Tópico resolvido

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Autor do Tópico futuromilitar: Mensagens: 735; Registrado em: Sáb 14 Mai, 2016 12:01; Última visita: 04-03-22; Localização: Ceará

Out 2016 22 16:00

Geometria Plana

Mensagem não lidapor futuromilitar » Sáb 22 Out, 2016 16:00

Mensagem não lida por futuromilitar » Sáb 22 Out, 2016 16:00

Os lados a,b e c de um triângulo ABC são diretamente proporcionais aos números 5,7 e 9, respectivamente. Calcular o ângulo B.

''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)

futuromilitar

undefinied3: Mensagens: 1483; Registrado em: Dom 02 Ago, 2015 13:51; Última visita: 30-09-22

Out 2016 22 16:17

Re: Geometria Plana

Mensagem não lidapor undefinied3 » Sáb 22 Out, 2016 16:17

Mensagem não lida por undefinied3 » Sáb 22 Out, 2016 16:17

$a=5k$ , $b=7k$ , $c=9k$
Sendo a oposto à A, b oposto à B e c oposto à C, pela leis dos cossenos:
$b^2=a^2+c^2-2ac.cos(B) \rightarrow 49k^2=25a^2+81k^2-90k^2.cos(B)$
$49=25+81-90cos(B) \rightarrow 90cos(B)=57 \rightarrow cos(B)=\frac{57}{90}=\frac{19}{30}$
$\threfore B=arccos(\frac{19}{30})$

Última edição: undefinied3 (Sáb 22 Out, 2016 16:17). Total de 1 vez.

Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

undefinied3

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por geobson » Dom 02 Mai, 2021 14:20 » em Ensino Fundamental

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Na figura, AB é diâmetro da semicircunferência . Se AB=2R, HB=b e MB=a, calcule PQ.

A)ab(2R - a)

B)(2R - a) \sqrt{\frac{b}{a}}

C)2R(a - b)

D) \frac{a - b}{R}

E) \frac{\sqrt{ab}}{2R}

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FelipeMartin , show de bola!
Obrigado.

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No desenho , P, M e N são pontos de tangência e (AT).(TB) + (BQ).(QC)=25, calcule PH.
A)10
B)5
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D)15
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Foi desnecessário considerar TPQB um quadrado. Bas fazer TP=BQ=y. E PQ=TB=x e substituir nas equações e chegaremos à soluçao.
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Última msg por geobson
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