Marcolino tem uma pilha com 100 tábuas que mede 3,08 metros de altura. Agumas das tábuas tem 2 cm e outras 5cm de espessura. O número de tábuas que estao nessa pilha e que tem 2cm de espessura é.
A)77
B)35
C)64
D)46
Ensino Médio ⇒ Geometria
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Set 2016
23
02:08
Re: Geometria
Olá !
Seja [tex3]\,x\,[/tex3] o número de tábuas de [tex3]2 cm[/tex3]
e
[tex3]y\,[/tex3] o número de tábuas de [tex3]5 cm[/tex3]
Teremos então:
[tex3]\begin{cases} x+y =100\\0,02x\,+\,0,05y = 3,08\end{cases}\;\right\; \begin{cases}x = 100-y\\0,02x\,+\,0,05y = 3,08\end{cases}\;\right\;\begin{cases}x = 100-y\\0,02(100-y)\,+\,0,05y = 3,08\end{cases}\;\right\; \begin{cases}x =100-y\\2\,-0,02y\,+\,0,05y = 3,08\end{cases}[/tex3]
[tex3]\begin{cases}x = 100-y\\ -0,02y\,+\,0,05y = 3,08-2\end{cases}\;\right\;\begin{cases} x = 100-y\\0,03y = 1,08\end{cases}\;\right\;\begin{cases}x = 100-y\\y= \frac{1,08}{0,03}\end{cases}\;\right\;\begin{cases}x = 100-y\\y =36\end{cases}[/tex3]
[tex3]\begin{cases}x = 100-36\\y = 36\end{cases}\;\right\;\begin{cases}x = 64\\ y=36 \end{cases}[/tex3]
Portanto o número de tábuas que estão na pilha e que têm [tex3]\,2 cm\,[/tex3] de espessura é de [tex3]\;\boxed{\,64}\,,[/tex3] alínea C.
Espero ter ajudado.
Seja [tex3]\,x\,[/tex3] o número de tábuas de [tex3]2 cm[/tex3]
e
[tex3]y\,[/tex3] o número de tábuas de [tex3]5 cm[/tex3]
Teremos então:
[tex3]\begin{cases} x+y =100\\0,02x\,+\,0,05y = 3,08\end{cases}\;\right\; \begin{cases}x = 100-y\\0,02x\,+\,0,05y = 3,08\end{cases}\;\right\;\begin{cases}x = 100-y\\0,02(100-y)\,+\,0,05y = 3,08\end{cases}\;\right\; \begin{cases}x =100-y\\2\,-0,02y\,+\,0,05y = 3,08\end{cases}[/tex3]
[tex3]\begin{cases}x = 100-y\\ -0,02y\,+\,0,05y = 3,08-2\end{cases}\;\right\;\begin{cases} x = 100-y\\0,03y = 1,08\end{cases}\;\right\;\begin{cases}x = 100-y\\y= \frac{1,08}{0,03}\end{cases}\;\right\;\begin{cases}x = 100-y\\y =36\end{cases}[/tex3]
[tex3]\begin{cases}x = 100-36\\y = 36\end{cases}\;\right\;\begin{cases}x = 64\\ y=36 \end{cases}[/tex3]
Portanto o número de tábuas que estão na pilha e que têm [tex3]\,2 cm\,[/tex3] de espessura é de [tex3]\;\boxed{\,64}\,,[/tex3] alínea C.
Espero ter ajudado.
Última edição: olgario (Sex 23 Set, 2016 02:08). Total de 1 vez.
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