Uma barra metálica à temperatura de 100ºC é colocada dentro de um recipiente termicamente isolado contendo 1 litro de água à temperatura de 20ºC. O equilíbrio térmico se estabelece a 60ºC. Qual seria a temperatura de equilíbrio se o volume de água fosse 3 litros, mantendo-se as outras condições?
Resp: 40°C
Física II ⇒ (Fuvest-1988) - Calorimetria - Equilibrio Termico Tópico resolvido
- VALDECIRTOZZI
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Ago 2016
01
14:05
Re: (Fuvest-1988) - Calorimetria - Equilibrio Termico
Temos que no equilíbrio térmico:
![m_M \cdot c_M \cdot (60-100)+m_{agua} \cdot c_{agua}\cdot (60-20)=0 m_M \cdot c_M \cdot (60-100)+m_{agua} \cdot c_{agua}\cdot (60-20)=0](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?m_M \cdot c_M \cdot (60-100)+m_{agua} \cdot c_{agua}\cdot (60-20)=0)
![m_{agua} \cdot c_{agua}\cdot 40=m_M \cdot c_M \cdot 40 m_{agua} \cdot c_{agua}\cdot 40=m_M \cdot c_M \cdot 40](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?m_{agua} \cdot c_{agua}\cdot 40=m_M \cdot c_M \cdot 40)
![m_{agua} \cdot c_{agua}=m_M \cdot c_M m_{agua} \cdot c_{agua}=m_M \cdot c_M](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?m_{agua} \cdot c_{agua}=m_M \cdot c_M)
![\frac{m_{agua} \cdot c_{agua}}{m_M \cdot c_M}=1 \frac{m_{agua} \cdot c_{agua}}{m_M \cdot c_M}=1](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\frac{m_{agua} \cdot c_{agua}}{m_M \cdot c_M}=1)
Por outro lado:
![m_M \cdot c_M \cdot (t-100)+3 \cdot m_{agua} \cdot c_{agua}\cdot (t-20)=0 m_M \cdot c_M \cdot (t-100)+3 \cdot m_{agua} \cdot c_{agua}\cdot (t-20)=0](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?m_M \cdot c_M \cdot (t-100)+3 \cdot m_{agua} \cdot c_{agua}\cdot (t-20)=0)
![3 \cdot m_{agua} \cdot c_{agua}\cdot (t-20)=-m_M \cdot c_M \cdot (t-100) 3 \cdot m_{agua} \cdot c_{agua}\cdot (t-20)=-m_M \cdot c_M \cdot (t-100)](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?3 \cdot m_{agua} \cdot c_{agua}\cdot (t-20)=-m_M \cdot c_M \cdot (t-100))
![\frac{m_{agua} \cdot c_{agua}}{m_M \cdot c_M}=-\frac{t-100}{3 \cdot (t-20)} \frac{m_{agua} \cdot c_{agua}}{m_M \cdot c_M}=-\frac{t-100}{3 \cdot (t-20)}](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\frac{m_{agua} \cdot c_{agua}}{m_M \cdot c_M}=-\frac{t-100}{3 \cdot (t-20)})
![1=-\frac{t-100}{3 \cdot (t-20)} 1=-\frac{t-100}{3 \cdot (t-20)}](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?1=-\frac{t-100}{3 \cdot (t-20)})
![3t-60=-t+100 3t-60=-t+100](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?3t-60=-t+100)
![4t=160 4t=160](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?4t=160)
![t=40\ ^0 C t=40\ ^0 C](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?t=40\ ^0 C)
Espero ter ajudado!
Por outro lado:
Espero ter ajudado!
Editado pela última vez por VALDECIRTOZZI em 01 Ago 2016, 14:05, em um total de 1 vez.
So many problems, so little time!
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