Considere [tex3]a=11^{50}[/tex3]
a) [tex3]c<a<b[/tex3]
b) [tex3]c<b<a[/tex3]
c) [tex3]a<b<c[/tex3]
d) [tex3]a<c<b[/tex3]
, [tex3]b = 4^{100}[/tex3]
e [tex3]c =2^{150}[/tex3]
e assinale a alternativa correta:IME / ITA ⇒ (EPCAR - 2017) Potenciação Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
- dragon230
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Jul 2016
24
17:37
(EPCAR - 2017) Potenciação
Editado pela última vez por caju em 28 Jan 2020, 11:02, em um total de 3 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
-
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Jul 2016
24
18:16
Re: (EPCAR - 2017) Potenciação
[tex3]\sqrt[10]{11^{50}}=11^5[/tex3]
[tex3]\sqrt[10]{4^{100}}=4^{10}=2^{20}[/tex3]
[tex3]\sqrt[10]{2^{50}}=2^5[/tex3]
Ficamos com: [tex3]11^{5}[/tex3]
[tex3]2^{20}[/tex3]
[tex3]2^{5}[/tex3]
Agora vamos colocar todos esses valores dentro do radical de índice 5:
[tex3]\sqrt[5]{11^{5}}=11[/tex3]
[tex3]\sqrt[5]{2^{20}}=2^4=16[/tex3]
[tex3]\sqrt[5]{2^5}=2[/tex3]
[tex3]\sqrt[10]{4^{100}}=4^{10}=2^{20}[/tex3]
[tex3]\sqrt[10]{2^{50}}=2^5[/tex3]
Ficamos com: [tex3]11^{5}[/tex3]
[tex3]2^{20}[/tex3]
[tex3]2^{5}[/tex3]
Agora vamos colocar todos esses valores dentro do radical de índice 5:
[tex3]\sqrt[5]{11^{5}}=11[/tex3]
[tex3]\sqrt[5]{2^{20}}=2^4=16[/tex3]
[tex3]\sqrt[5]{2^5}=2[/tex3]
Editado pela última vez por caju em 28 Jan 2020, 11:03, em um total de 3 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
- Marcos
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Jul 2016
25
19:42
Re: (EPCAR - 2017) Potenciação
Olá dragon230.Observe uma 2ª solução:
[tex3]\Rightarrow a=11^{\boxed{50}}=\(11^{1}\)^{50}=\(11\)^{50}[/tex3]
[tex3]\Rightarrow b=4^{100}=\(2^{2}\)^{100}=\(2\)^{\boxed{200}}=\(2^{4}\)^{50}=\(16\)^{50}[/tex3]
[tex3]\Rightarrow c=2^{\boxed{150}}=\(2^{3}\)^{50}=\(8\)^{50}[/tex3]
[tex3]\mdc\(\boxed{50},\,\boxed{150},\,\boxed{200}\)=50[/tex3]
[tex3]\Rightarrow 8<11<16[/tex3]
[tex3]\Rightarrow \(8\)^{50}<\(11\)^{50}<\(16\)^{50}[/tex3]
[tex3]\Rightarrow 2^{150}<11^{50}<4^{100}[/tex3]
[tex3]\Rightarrow c<a<b \Longrightarrow Letra: \(A\)[/tex3]
Resposta: [tex3]A[/tex3]
[tex3]\Rightarrow a=11^{\boxed{50}}=\(11^{1}\)^{50}=\(11\)^{50}[/tex3]
[tex3]\Rightarrow b=4^{100}=\(2^{2}\)^{100}=\(2\)^{\boxed{200}}=\(2^{4}\)^{50}=\(16\)^{50}[/tex3]
[tex3]\Rightarrow c=2^{\boxed{150}}=\(2^{3}\)^{50}=\(8\)^{50}[/tex3]
[tex3]\mdc\(\boxed{50},\,\boxed{150},\,\boxed{200}\)=50[/tex3]
[tex3]\Rightarrow 8<11<16[/tex3]
[tex3]\Rightarrow \(8\)^{50}<\(11\)^{50}<\(16\)^{50}[/tex3]
[tex3]\Rightarrow 2^{150}<11^{50}<4^{100}[/tex3]
[tex3]\Rightarrow c<a<b \Longrightarrow Letra: \(A\)[/tex3]
Resposta: [tex3]A[/tex3]
Editado pela última vez por caju em 28 Jan 2020, 11:04, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
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