Pré-Vestibular(Udesc-SC)Inequação com fatorial. Tópico resolvido

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caosilver
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Jul 2016 12 17:08

(Udesc-SC)Inequação com fatorial.

Mensagem não lida por caosilver »

O conjunto solução da inequação [tex3]\frac{-3x!+(x+1)!}{(x-1)!}[/tex3] [tex3]\geq[/tex3] 3 É:

OBS:Nao entendi aquele -3x!,alguem pode me explixar se é algum erro ou é assim mesmo e como desenvolve.

Editado pela última vez por caosilver em 12 Jul 2016, 17:08, em um total de 1 vez.
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Ittalo25
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Jul 2016 12 22:49

Re: (Udesc-SC)Inequação com fatorial.

Mensagem não lida por Ittalo25 »

Condições de existência dos fatoriais:

\begin{cases}
x\geq 0 \\ 
x+1 \geq 0 \rightarrow x \geq -1 \\ 
x-1 \geq 0 \rightarrow x \geq 1
\end{cases}

Ou seja: x \geq 1

Desenvolvendo:

\frac{-3x!+(x+1)!}{(x-1)!} \geq 3

\frac{-3\cdot x \cdot (x-1) +(x+1)\cdot x \cdot (x-1)}{(x-1)!} \geq 3

x \neq 1

-3\cdot x  +(x+1)\cdot x  \geq 3

x^2-2x-3  \geq 0

x\leq -1 \cup x\geq 3

Mas pelas condições de existência a resposta fica:

x\geq 3

Editado pela última vez por Ittalo25 em 12 Jul 2016, 22:49, em um total de 1 vez.
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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