No cinema, Ana, Júlia, Paulo, Manoel e Vitor deverão ocupar cinco poltronas contíguas, em uma mesma fileira.
Com referência a essa situação, julgue os itens que se seguem.
(1) Caso sejam consideradas todas as maneiras de as cinco poltronas serem ocupadas pelos cinco cinéfilos, a probabilidade de que Ana fique entre Paulo e Manoel é inferior a [tex3]6%[/tex3]
.
(2) Há [tex3]24[/tex3]
maneiras distintas de as cinco poltronas serem ocupadas de forma que Vitor ocupe sempre a poltrona do meio.
Pré-Vestibular ⇒ (UniCEUB - 2016) Probabilidade Tópico resolvido
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(UniCEUB - 2016) Probabilidade
Última edição: ALDRIN (Ter 12 Jul, 2016 11:13). Total de 1 vez.
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
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Re: (UniCEUB - 2016) Probabilidade
Hola.
(1) Caso sejam consideradas todas as maneiras de as cinco poltronas serem ocupadas pelos cinco cinéfilos, a probabilidade de que Ana fique entre Paulo e Manoel é inferior a 6%.
espaço amostral= [tex3]5!=120[/tex3]
Ana, Júlia, Paulo, Manoel e Vitor
(Paulo-Ana-Manoel)-Júlia-Vítor.
Considerando (Paulo-Ana-Manoel) como uma só pessoa, temos: 3 pessoas que podem permutar entre si de [tex3]3![/tex3] .
Lembrando que nessa permutação (Paulo-Ana-Manoel), Paulo e Manoel podem trocar de lugar entre si de 2 maneiras, então:
[tex3]3!*2=6*2=12[/tex3] . Portanto:
[tex3]P=\frac{12}{120}\\
P=\frac{1}{10}\\
P=0,1\\
P=10%\/ falsa[/tex3]
(2) Há 24 maneiras distintas de as cinco poltronas serem ocupadas de forma que Vitor ocupe sempre a poltrona do meio.
Se Vítor fica fixo na poltrona do meio seria como se ele não fizesse parte do grupo, nesse caso sobram 4 pessoas para ocuparem as 4 poltronas restantes, o que pode ser feito de:
[tex3]P4=4!=24\/verdadeira.[/tex3]
(1) Caso sejam consideradas todas as maneiras de as cinco poltronas serem ocupadas pelos cinco cinéfilos, a probabilidade de que Ana fique entre Paulo e Manoel é inferior a 6%.
espaço amostral= [tex3]5!=120[/tex3]
Ana, Júlia, Paulo, Manoel e Vitor
(Paulo-Ana-Manoel)-Júlia-Vítor.
Considerando (Paulo-Ana-Manoel) como uma só pessoa, temos: 3 pessoas que podem permutar entre si de [tex3]3![/tex3] .
Lembrando que nessa permutação (Paulo-Ana-Manoel), Paulo e Manoel podem trocar de lugar entre si de 2 maneiras, então:
[tex3]3!*2=6*2=12[/tex3] . Portanto:
[tex3]P=\frac{12}{120}\\
P=\frac{1}{10}\\
P=0,1\\
P=10%\/ falsa[/tex3]
(2) Há 24 maneiras distintas de as cinco poltronas serem ocupadas de forma que Vitor ocupe sempre a poltrona do meio.
Se Vítor fica fixo na poltrona do meio seria como se ele não fizesse parte do grupo, nesse caso sobram 4 pessoas para ocuparem as 4 poltronas restantes, o que pode ser feito de:
[tex3]P4=4!=24\/verdadeira.[/tex3]
Última edição: paulo testoni (Ter 12 Jul, 2016 13:13). Total de 1 vez.
Paulo Testoni
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