Pré-Vestibular(UniCEUB - 2016) Probabilidade Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
ALDRIN
3 - Destaque
Mensagens: 4851
Registrado em: Qua 09 Abr, 2008 16:20
Última visita: 20-03-24
Localização: Brasília-DF
Contato:
Jul 2016 12 11:13

(UniCEUB - 2016) Probabilidade

Mensagem não lida por ALDRIN »

No cinema, Ana, Júlia, Paulo, Manoel e Vitor deverão ocupar cinco poltronas contíguas, em uma mesma fileira.
Com referência a essa situação, julgue os itens que se seguem.

(1) Caso sejam consideradas todas as maneiras de as cinco poltronas serem ocupadas pelos cinco cinéfilos, a probabilidade de que Ana fique entre Paulo e Manoel é inferior a [tex3]6%[/tex3] .
(2) Há [tex3]24[/tex3] maneiras distintas de as cinco poltronas serem ocupadas de forma que Vitor ocupe sempre a poltrona do meio.

Última edição: ALDRIN (Ter 12 Jul, 2016 11:13). Total de 1 vez.


"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

Avatar do usuário
skaa
1 - Trainee
Mensagens: 85
Registrado em: Qua 24 Fev, 2016 14:46
Última visita: 17-01-17
Contato:
Jul 2016 12 13:00

Re: (UniCEUB - 2016) Probabilidade

Mensagem não lida por skaa »

(1) não
(2) sim




Avatar do usuário
paulo testoni
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 1937
Registrado em: Qui 26 Out, 2006 17:01
Última visita: 09-02-23
Localização: Blumenau - Santa Catarina
Contato:
Jul 2016 12 13:13

Re: (UniCEUB - 2016) Probabilidade

Mensagem não lida por paulo testoni »

Hola.

(1) Caso sejam consideradas todas as maneiras de as cinco poltronas serem ocupadas pelos cinco cinéfilos, a probabilidade de que Ana fique entre Paulo e Manoel é inferior a 6%.

espaço amostral= [tex3]5!=120[/tex3]
Ana, Júlia, Paulo, Manoel e Vitor
(Paulo-Ana-Manoel)-Júlia-Vítor.
Considerando (Paulo-Ana-Manoel) como uma só pessoa, temos: 3 pessoas que podem permutar entre si de [tex3]3![/tex3] .
Lembrando que nessa permutação (Paulo-Ana-Manoel), Paulo e Manoel podem trocar de lugar entre si de 2 maneiras, então:
[tex3]3!*2=6*2=12[/tex3] . Portanto:
[tex3]P=\frac{12}{120}\\
P=\frac{1}{10}\\
P=0,1\\
P=10%\/ falsa[/tex3]

(2) Há 24 maneiras distintas de as cinco poltronas serem ocupadas de forma que Vitor ocupe sempre a poltrona do meio.
Se Vítor fica fixo na poltrona do meio seria como se ele não fizesse parte do grupo, nesse caso sobram 4 pessoas para ocuparem as 4 poltronas restantes, o que pode ser feito de:
[tex3]P4=4!=24\/verdadeira.[/tex3]

Última edição: paulo testoni (Ter 12 Jul, 2016 13:13). Total de 1 vez.


Paulo Testoni

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Pré-Vestibular”