Ensino Fundamental ⇒ Equação da reta

[Bulnoturno]

Problema bem fácil que não está dando nenhuma das respostas no gabarito.

Obtenha a equação da reta que passa pelo ponto P (-1,4) e tem coeficiente angular m=1.

[VALDECIRTOZZI]

Código: Selecionar tudo

[tex3]y-y_0=m \cdot (x-x_0)[/tex3]

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[tex3]y-4=1 \cdot \left[x-(-1)\right][/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]y-4=x+1[/tex3]

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[tex3]x-y+5=0[/tex3]

Espero ter ajudado!

[Bulnoturno]

A resposta sera então Y = X + 5, correto?
Acontece que não há essa alternativa nas possíveis respostas.
As possíveis respostas são:

a) y = -x + 4
b) y = x - 4
c) y = x - 3
d) y = 3x - 4
e) y = -x + 3 (essa é a alternativa correta segundo o gabarito oficial)

edit: Não estou brigando com vc, pelo contrário, muito obrigado pela ajuda. Só estou desabafando minha revolta pois essa questão retardada é de uma faculdade de medicina particular (a qual não vou citar o nome). Se tiver alguém perceber algum detalhe que eu estou deixando passar por favor me avisem. Grato.

[paulo testoni]

Hola.

Note que se vc substituir o P(-1,4) nas alternativas vc notará que a única em que o y = 4 é a letra e). Veja:
Lembrando ao amigo um dos Conceitos básicos de geometria plana diz que: Por um ponto passam infinitas retas.

[tex3]a)\/ y = -x + 4\\
y = -(-1) + 4=1+4=5\\

b) \/y = x - 4\\
y = -1 - 4=-5\\

c)\/ y = x - 3\\
y = -1 - 3=-4\\

d) \/y = 3x - 4\\
y = 3*(-1) - 4= -3-4=-7\\

e) \/y = -x + 3\\
y = -(-1) + 3=1+3=4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a)\/ y = -x + 4\\
y = -(-1) + 4=1+4=5\\

b) \/y = x - 4\\
y = -1 - 4=-5\\

c)\/ y = x - 3\\
y = -1 - 3=-4\\

d) \/y = 3x - 4\\
y = 3*(-1) - 4= -3-4=-7\\

e) \/y = -x + 3\\
y = -(-1) + 3=1+3=4[/tex3]

É uma questão de observação, de atenção, pois na realidade não era necessário calcular a equação da reta, já que a questão fornecia isso nas alternativas. Simples assim, não fique revoltado, pois essa conceituada faculdade não ia cometer um gafe dessa natureza.

[Bulnoturno]

Verdade, por eliminação daria pra fazer, contudo ainda não faz sentido o coeficiente angular ser m=1.

[paulo testoni]

Hola.

a) Quantas retas distintas passam pelo ponto P(-1, 4)?
Por um ponto passam uma infinidade de rectas

b) Quantas retas distintas de coeficiente angular igual a 1 existem?
Existem uma infinidade de retas com m =1, todas as retas de equação y= 1x+b, em que b é um número real qualquer.

c) Quantas retas distintas de coeficiente angular igual a 1 passam pelo ponto P(-1, 4)?
Sendo; y= 1x + b, e como passa pelo ponto (-1, 4), x = 1 e y = 4, donde
4 = 1*(1) + b
4 = 1 + b
b = 5
A reta é y = 1x+ 5, e é única.