Pré-Vestibular ⇒ (FAAP-JUNHO 2001) Matemática Financeira Tópico resolvido

[jose carlos de almeida]

Sabe-se que o saldo A em uma conta com juro composto continuamente é dado pelo modelo de crescimento exponencial

Código: Selecionar tudo

[tex3]A=Pe^{rt}[/tex3]

,onde r é a taxa anual de juro(em forma decimal),e t é o tempo(em anos). Deposita-se dinheiro em uma conta em que o juro é continuamente. O saldo da conta duplica em 6 anos. A taxa anula de juros é:
Dado: ln2=0,6931
a) 2%
b) 11,55%
c) 6,3%
d) 8,45%
e) 18%

Resposta

---

b

[ttbr96]

na data do depósito,

Código: Selecionar tudo

[tex3]t = 0 \Rightarrow A = Pe^{rt} = Pe^{0r} = P[/tex3]

daqui a 6 anos:

Código: Selecionar tudo

[tex3]2A = Pe^{6r} \\\\
2 \cancel{P} = \cancel{P}e^{6r} \\\\
6r \cdot ln\,e = ln\,2 \\\\
6r = 0,6931 \\\\
r \approx 0,1155 = 11,55\%[/tex3]