Ensino Superior ⇒ Álgebra Linear - Produto vetorial paralelogramo

[luansavariz]

Seja M o ponto de encontro das diagonais AC e BD do paralelogramo ABCD. Sendo [tex3]\vec{BM}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\vec{BM}[/tex3]

= (0, -1, 2) e [tex3]\vec{AC}[/tex3]

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[tex3]\vec{AC}[/tex3]

= (-2, 2, 2), calcule a área do paralelogramo ABCD e a distância do ponto M à reta AB.
Obs.: assumimos que as coordenadas dos vetores estão expressas em relação a uma base ortonormal positiva {[tex3]\vec{i}[/tex3]

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[tex3]\vec{i}[/tex3]

, [tex3]\vec{j}[/tex3]

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[tex3]\vec{j}[/tex3]

, [tex3]\vec{k}[/tex3]

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[tex3]\vec{k}[/tex3]

}

Resposta

---

Área = 2 [tex3]\sqrt{14}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{14}[/tex3]

; Distância = [tex3]\sqrt{7/3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{7/3}[/tex3]

Valeu desde já, galera