Ensino Médio ⇒ Equações Exponenciais Tópico resolvido

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Insight
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Mar 2016 20 21:55

Equações Exponenciais

Mensagem não lidapor Insight » 20 Mar 2016, 21:55

Mensagem não lida por Insight »

Não entendi essa questão. Alguém pode me ajudar?

Determine a solução real da equação \log2^x + \log(1+2^x)=\log6
Resposta
R = {1}
Editado pela última vez por Insight em 20 Mar 2016, 21:55, em um total de 2 vezes.
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Ittalo25
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Re: Equações Exponenciais

Mensagem não lidapor Ittalo25 » 20 Mar 2016, 22:22

Mensagem não lida por Ittalo25 »

\log2^x + \log(1+2^x)=\log6

\log(2^x+2^{2x})=\log6

2^x+2^{2x}=6

2^x+2^{2x}-6=0

2^x = \frac{-1\pm \sqrt{1^2 - 4\cdot 1 \cdot (-6)}}{2}

2^x = \frac{-1\pm 5}{2}

_____________________________

2^x = -3

sem solução real.

____________________________

2^x = 2

x = 1

___________________________

OBS: \log(a) + \log(b) = \log(a\cdot b)
Editado pela última vez por Ittalo25 em 20 Mar 2016, 22:22, em um total de 1 vez.
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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