Concursos Públicos ⇒ Frações continuas
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Matheus112236
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Fev 2016
29
19:54
Frações continuas
Valor dessa expressão:
Editado pela última vez por Matheus112236 em 29 Fev 2016, 19:54, em um total de 2 vezes.
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LucasPinafi
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Fev 2016
29
21:14
Re: Frações continuas
A expressão é equivalente a
![\sum_{ i =1}^{1006} \frac{1}{(2i+1)^2 - 2^2}= \sum_{i=1}^{1006} \frac{1}{(2i-1)(2i+3)}= \frac{1}{4} \sum_{i=1}^{1006} \left[ \frac{1}{2i-1} - \frac{1}{2i+3}\right] \\ \sum_{i=1}^{1006} \left[ \frac{1}{2i-1} - \frac{1}{2i+3}\right] = \frac{1}{1}- \frac{1}{5}+ \frac{1}{3} - \frac{1}{7}+\dots - \frac{1}{2013}+ \frac{1}{2011}- \frac{1}{2015} =\frac{1}{4} \left( 1+\frac{1}{3} - \frac{1}{2013}- \frac{1}{2015} \right)](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\sum_{ i =1}^{1006} \frac{1}{(2i+1)^2 - 2^2}= \sum_{i=1}^{1006} \frac{1}{(2i-1)(2i+3)}= \frac{1}{4} \sum_{i=1}^{1006} \left[ \frac{1}{2i-1} - \frac{1}{2i+3}\right] \\ \sum_{i=1}^{1006} \left[ \frac{1}{2i-1} - \frac{1}{2i+3}\right] = \frac{1}{1}- \frac{1}{5}+ \frac{1}{3} - \frac{1}{7}+\dots - \frac{1}{2013}+ \frac{1}{2011}- \frac{1}{2015} =\frac{1}{4} \left( 1+\frac{1}{3} - \frac{1}{2013}- \frac{1}{2015} \right) "\sum_{ i =1}^{1006} \frac{1}{(2i+1)^2 - 2^2}= \sum_{i=1}^{1006} \frac{1}{(2i-1)(2i+3)}= \frac{1}{4} \sum_{i=1}^{1006} \left[ \frac{1}{2i-1} - \frac{1}{2i+3}\right] \\ \sum_{i=1}^{1006} \left[ \frac{1}{2i-1} - \frac{1}{2i+3}\right] = \frac{1}{1}- \frac{1}{5}+ \frac{1}{3} - \frac{1}{7}+\dots - \frac{1}{2013}+ \frac{1}{2011}- \frac{1}{2015} =\frac{1}{4} \left( 1+\frac{1}{3} - \frac{1}{2013}- \frac{1}{2015} \right)")
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Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
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