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Mensagem não lida por **ALDRIN** » 26 Fev 2016, 16:25

O coeficiente angular da reta determinada pelo ponto [tex3](2,\ 0)[/tex3] e pelo centro da circunferência definida pela equação [tex3]\text{x}^2+\text{y}^2-\text{x}-2\text{y}+\frac{1}{4}=0[/tex3] é:

a) [tex3]\frac{1}{3}[/tex3]
b) [tex3]-3[/tex3]
c) [tex3]\frac{3}{2}[/tex3]
d) [tex3]-\frac{2}{3}[/tex3]
e) [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

Resposta

d

Mensagem não lida por **muriloflo** » 26 Fev 2016, 16:46

Pegue o coeficiente de -x, que é -1:
[tex3]a=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}[/tex3]
Agora o de -2y, que é -2:
[tex3]b=\frac{-2}{-2}=1[/tex3]
Essas são as coordenadas do centro da circunferência. Uma reta irá passar pelo centro e pelo ponto da questão. Logo, deverá obedecer a função do 1° grau:
[tex3]y=mx+n[/tex3]
[tex3]1=\frac{1}{2}\cdot m+n[/tex3]
[tex3]2=m+2n[/tex3]

[tex3]0=2m+n[/tex3]
Fazendo um sistema:
[tex3]\begin{cases}
2=m+2n \\
0=2m+n
\end{cases}[/tex3]
[tex3]m=-\frac{2}{3}[/tex3]

Espero ter ajudado.

Mensagem não lida por **Ittalo25** » 26 Fev 2016, 16:47

$\text{x}^2+\text{y}^2-\text{x}-2\cdot{y}+\frac{1}{4}=0$

$(x-\frac{1}{2})^2 +(y-1)^2 =1$

O coeficiente é dado por:

$\frac{1-0}{\frac{1}{2}-2} = -\frac{2}{3}$

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