(Simulado ITA) Números Complexos

IME / ITA ⇒ (Simulado ITA) Números Complexos

Primeira mensagem não lida • 4 mensagens • Página 1 de 1

kiritoITA: Mensagens: 126; Registrado em: 15 Nov 2014, 21:33; Última visita: 26-03-16; Agradeceu: 48 vezes; Agradeceram: 19 vezes

Fev 2016 03 01:54

(Simulado ITA) Números Complexos

Mensagem não lidapor kiritoITA » 03 Fev 2016, 01:54

Mensagem não lida por kiritoITA » 03 Fev 2016, 01:54

Seja z um número complexo, que satisfaz a igualdade $\left|z - \frac{4}{z}\right| =2$ . Determine o valor máximo de |z|

A) $\sqrt{5}+1$
B) $\sqrt{5}-1$
C) $\sqrt{5}+2$
D) $\sqrt{5}-2$
E) $\sqrt{5}$

Resposta

Editado pela última vez por kiritoITA em 03 Fev 2016, 01:54, em um total de 2 vezes.

kiritoITA

muriloflo: Mensagens: 149; Registrado em: 19 Dez 2015, 16:45; Última visita: 15-08-16; Agradeceu: 6 vezes; Agradeceram: 78 vezes

Fev 2016 03 17:56

Re: (Simulado ITA) Números Complexos

Mensagem não lidapor muriloflo » 03 Fev 2016, 17:56

Mensagem não lida por muriloflo » 03 Fev 2016, 17:56

$\left|z - \frac{4}{z}\right| =2$
$\left|\frac{z^{2}-4}{z}\right| =2$
$\frac{z^{2}-4}{z}=2$

ou

$\frac{z^{2}-4}{z}=-2$

$\frac{z^{2}-4}{z}=2$

[tex3]z^{2}-2z-4=0[/tex3]
[tex3]z_{1}=1+\sqrt{5}[/tex3]
[tex3]z_{2}=1-\sqrt{5}[/tex3]

$\frac{z^{2}-4}{z}=-2$

[tex3]z^{2}+2z-4=0[/tex3]
[tex3]z_{3}=-1+\sqrt{5}[/tex3]
[tex3]z_{4}=-1-\sqrt{5}[/tex3]

Ele quer o valor máximo do módulo de z. Esse valor é o [tex3]1+\sqrt{5}[/tex3]
Espero ter ajudado.

Editado pela última vez por muriloflo em 03 Fev 2016, 17:56, em um total de 2 vezes.

muriloflo

kiritoITA: Mensagens: 126; Registrado em: 15 Nov 2014, 21:33; Última visita: 26-03-16; Agradeceu: 48 vezes; Agradeceram: 19 vezes

Fev 2016 04 01:45

Re: (Simulado ITA) Números Complexos

Mensagem não lidapor kiritoITA » 04 Fev 2016, 01:45

Mensagem não lida por kiritoITA » 04 Fev 2016, 01:45

vc só pode fazer isso se Z é real. na questão ele é complexo

Editado pela última vez por ALDRIN em 04 Fev 2016, 13:34, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

kiritoITA

muriloflo: Mensagens: 149; Registrado em: 19 Dez 2015, 16:45; Última visita: 15-08-16; Agradeceu: 6 vezes; Agradeceram: 78 vezes

Fev 2016 04 09:55

Re: (Simulado ITA) Números Complexos

Mensagem não lidapor muriloflo » 04 Fev 2016, 09:55

Mensagem não lida por muriloflo » 04 Fev 2016, 09:55

Todos os reais são complexos, mas nem todos os complexos são reais. Nessa questão o delta não ficou negativo, fazendo com que não apareça o número imaginário.

Editado pela última vez por ALDRIN em 04 Fev 2016, 12:28, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

muriloflo

Responder

4 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Nova mensagem (Simulado ITA) Números Complexos

Últ. msg por kiritoITA « 03 Fev 2016, 02:03
Enviado em IME / ITA

por kiritoITA » 03 Fev 2016, 02:03 » em IME / ITA

A região S no plano complexo é definida por S ={ z +i\cdot y ; |x|\leq 1 e |y|\leq 1} . Sabendo que um número complexo Z = x + y.i é escolhido ao acaso de S, qual é a probabilidade de...

0 Resp.

651 Exibições

Últ. msg por kiritoITA
03 Fev 2016, 02:03
Nova mensagem (Simulado ITA) Números Complexos

Últ. msg por brunoafa « 13 Abr 2016, 00:12
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por kiritoITA » 03 Fev 2016, 02:20 » em IME / ITA

Primeira Postagem

No triângulo ABC, AB = 7, BC = 5 e AC = 6. localize os pontos P_{1}, P_{2},P_{3.} , P_{4},, sobre BC de modo que o lado está dividido em 5 segmentos iguais, cada um de comprimento igual a 1. seja...

Últ. msg

Oq caralhos isso tem a ver com complexos?

1 Resp.

593 Exibições

Últ. msg por brunoafa
13 Abr 2016, 00:12
Nova mensagem (Simulado IME) Números Complexos

Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031) « 25 Mar 2015, 19:24
Enviado em IME / ITA
Resp.: 4
por pinhata » 28 Fev 2015, 14:53 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Seja r um número real não nulo tal que a área do quadrilátero convexo, cujos vértices são as imagens das raízes da equação r^{4} z^{4} + (10 r^{6} -2 r^{2} ) z^{2} -16 r^{5} z + (9 r^{8} + 10 r^{4} +...

Últ. msg

up

4 Resp.

1094 Exibições

Últ. msg por Auto Excluído (ID:12031)
25 Mar 2015, 19:24
Nova mensagem (Simulado IME - 2015) Números Complexos

Últ. msg por Willm17 « 15 Mar 2015, 15:00
Enviado em IME / ITA

por Willm17 » 15 Mar 2015, 15:00 » em IME / ITA

Dadas duas sequências de m números complexos (a_{k})_{1\leq k\leq n}~e~(b_{k})_{1\leq k\leq n}, prove a desigualdade

(\sum_{k=1}^{n}|a_{k}b_{k}|)^{2}\leq...

0 Resp.

950 Exibições

Últ. msg por Willm17
15 Mar 2015, 15:00
Nova mensagem (Simulado Unifesp)Números complexos

Últ. msg por leomaxwell « 04 Nov 2017, 01:35
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por kagenizio » 04 Nov 2017, 00:37 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

A) Resolver, no conjunto dos números complexos, a equação \frac{x ^{3}+x^{2}+x+8}{x}=1+x

B) Obter o volume do cone gerado pela rotação do triângulo, cujos vértices são os afixos das raízes da...

Últ. msg

Olá,
a) \frac{x ^{3}+x^{2}+x+8}{x}=1+x , x≠0
Para x≠0 :
\frac{x ^{3}+x^{2}+x+8}{x}=1+x
Multiplicando ambos os lados por x :
x^3+\cancel x^2+\cancel x+8=\cancel x+\cancel x²
x³+8=0
Lembrando da...

1 Resp.

849 Exibições

Últ. msg por leomaxwell
04 Nov 2017, 01:35

Voltar para “IME / ITA”

IME / ITA ⇒ (Simulado ITA) Números Complexos

(Simulado ITA) Números Complexos

Re: (Simulado ITA) Números Complexos

Re: (Simulado ITA) Números Complexos

Re: (Simulado ITA) Números Complexos

Entrar | Registrar