Uma instituição bancária realiza suas operações de desconto de títulos com uma taxa de desconto de 2% ao mês ("por fora"), exigindo um saldo médio de 10% do valor da operação como forma de reciprocidade bancária. Esse banco foi procurado por uma empresa para descontar R$ 160.000,00 de títulos, todos com vencimento de quatros meses. Determine a rentabilidade mensal do banco, a juro simples, em percentagem, levando em consideração o saldo médio exigido, e assinale a opção correta.
(A) 1,800
(B) 2,00
(C) 2,217
(D) 2,439
(E) 2,621
Alguém pode me ajuda?Desde já, agradeço!
Concursos Públicos ⇒ Marinha 2006 - rentabilidade mensal a juros simples
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luanapmv
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Jul 2015
16
18:17
Marinha 2006 - rentabilidade mensal a juros simples
Editado pela última vez por luanapmv em 16 Jul 2015, 18:17, em um total de 1 vez.
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fabit
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Jul 2015
16
19:46
Re: Marinha 2006 - rentabilidade mensal a juros simples
Esse negócio de saldo médio de reciprocidade eu não entendi.
Vamos juntar as partes que dá pra juntar: se são quatro meses e vamos descontar 2% ao mês em regime simples, o desconto fica [tex3]4\times2\%=8\%[/tex3] .
Como é "por fora", então o desconto de 8% fica aplicado ao valor de face apresentado: 8% de 160mil é [tex3]8\times1600=R\$12.800,00[/tex3]
Então, sem complicações, o banco adiantaria [tex3]160.000-12.800=R\$147.200,00[/tex3] para a empresa no início dos quatro meses para receber 160mil em troca no final desse período.
A rentabilidade (percentual e em regime simples) é calculada assim:
Em 4 meses: [tex3]\frac{12800}{147200}=8,69565...\%[/tex3]
Em 1 mês: [tex3]\approx\frac{8,7\%}{4}=2,17\%[/tex3]
Se essa maluquice de saldo de reciprocidade significar que o banco retém 10% dos 147.200,00 ao longo do processo pra devolver no final, o adiantamento líquido cai para R$132.480,00 porque o banco segurou 14.720, mas no final esse dinheiro ele devolve então tem que tirar dos 160.000.
Vamos ver se isso chega na sua resposta:
Em 4 meses: [tex3]\frac{12800}{132480}=9,662...\%[/tex3]
Em 1 mês: [tex3]\approx\frac{9,7\%}{4}=2,415\%[/tex3]
Não bateu na segunda casa decimal (em porcentagem, o que significa a quarta casa decimal em números reais). Deve ser isso mesmo.
Vamos juntar as partes que dá pra juntar: se são quatro meses e vamos descontar 2% ao mês em regime simples, o desconto fica [tex3]4\times2\%=8\%[/tex3] .
Como é "por fora", então o desconto de 8% fica aplicado ao valor de face apresentado: 8% de 160mil é [tex3]8\times1600=R\$12.800,00[/tex3]
Então, sem complicações, o banco adiantaria [tex3]160.000-12.800=R\$147.200,00[/tex3] para a empresa no início dos quatro meses para receber 160mil em troca no final desse período.
A rentabilidade (percentual e em regime simples) é calculada assim:
Em 4 meses: [tex3]\frac{12800}{147200}=8,69565...\%[/tex3]
Em 1 mês: [tex3]\approx\frac{8,7\%}{4}=2,17\%[/tex3]
Se essa maluquice de saldo de reciprocidade significar que o banco retém 10% dos 147.200,00 ao longo do processo pra devolver no final, o adiantamento líquido cai para R$132.480,00 porque o banco segurou 14.720, mas no final esse dinheiro ele devolve então tem que tirar dos 160.000.
Vamos ver se isso chega na sua resposta:
Em 4 meses: [tex3]\frac{12800}{132480}=9,662...\%[/tex3]
Em 1 mês: [tex3]\approx\frac{9,7\%}{4}=2,415\%[/tex3]
Não bateu na segunda casa decimal (em porcentagem, o que significa a quarta casa decimal em números reais). Deve ser isso mesmo.
Editado pela última vez por fabit em 16 Jul 2015, 19:46, em um total de 1 vez.
SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!
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luanapmv
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Jul 2015
17
11:04
Re: Marinha 2006 - rentabilidade mensal a juros simples
Eu também não entendi o fato da "reciprocidade bancária" , porém acho que não interfere.
Agora em relação os seus cálculos, entendi a lógica. Mas acho que ta faltando algo para dar a resposta exata.
Mesmo assim agradeço sua ajuda. Vamos continuar até chegar na resposta exata. O
Obrigada mais uma vez.
Agora em relação os seus cálculos, entendi a lógica. Mas acho que ta faltando algo para dar a resposta exata.
Mesmo assim agradeço sua ajuda. Vamos continuar até chegar na resposta exata. O
Obrigada mais uma vez.
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fabit
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Jul 2015
17
21:31
Re: Marinha 2006 - rentabilidade mensal a juros simples
Talvez o banco retenha 10% dos 160000 em vez de 10% dos 147200.
O adiantamento cai mais um pouco: 147200-16000=131200
[tex3]\frac{12800}{131200}\approx9,7561\%[/tex3]
[tex3]\frac{9,7561\%}{4}=2,439\%[/tex3]
BINGO!
O adiantamento cai mais um pouco: 147200-16000=131200
[tex3]\frac{12800}{131200}\approx9,7561\%[/tex3]
[tex3]\frac{9,7561\%}{4}=2,439\%[/tex3]
BINGO!
Editado pela última vez por fabit em 17 Jul 2015, 21:31, em um total de 1 vez.
SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!
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