Olimpíadas ⇒ (Rússia-2000) Teoria dos Números
- cicero444
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Jul 2015
06
09:43
(Rússia-2000) Teoria dos Números
Um inteiro positivo n é chamado perfeito se a soma de todos os seus divisores excluindo n, é igual a n. Prove que um número perfeito maior do que 28 é divisível por 7 então ele é divisível por 49.
- Ittalo25
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Jul 2015
06
16:39
Re: (Rússia-2000) Teoria dos Números
Pensei nisto:
Do enunciado:
Isso deve ser inteiro porque é a soma dos divisores de que é inteiro.
Do enunciado:
Isso deve ser inteiro porque é a soma dos divisores de que é inteiro.
Editado pela última vez por Ittalo25 em 06 Jul 2015, 16:39, em um total de 1 vez.
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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Out 2016
13
11:46
Re: (Rússia-2000) Teoria dos Números
suponha
então
logo divide
de onde existe um com
a idéia é provar que algum p também é 7 ou que não pode ter só um 7 e todos os outros primos diferentes de 7
então
logo divide
de onde existe um com
a idéia é provar que algum p também é 7 ou que não pode ter só um 7 e todos os outros primos diferentes de 7
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:12031) em 13 Out 2016, 11:46, em um total de 1 vez.
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