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[ALANSILVA]

Em uma cidade, há 9 empresas de locação de veículos.
Um guia rodoviário traria o número de veículos ofertados pelas 9 empresas da cidade, mas, como a oitava e a nona empresas não conseguiram enviar o número de veículos de suas frotas, em tempo para a publicação, foram disponibilizados os números de veículos das 7 empresas presentes na Tabela abaixo.

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Se a oitava e a nona empresas tivessem fornecido os números de veículos que compõem as suas frotas, a mediana dos 9 valores seria M. Por outro lado, a mediana dos sete valores presentes na Tabela é m.
O maior valor que pode assumir a diferença M - m é:

(A) 60
(B) 43
(C) 40
(D) 20
(E) 0

Resposta

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Gabarito: C

[ttbr96]

ordenando os sete dados em ordem crescente obteremos: (17, 20, 39, 40, 80, 88, 100)

então: a mediana (m) = 40

sejam:
x = número de veículos da oitava empresa.
y = número de vaículos da nona empresa.

se colocarmos x e y, um antes de 40 e o outro depois de 40, a mediana não se alterará.

se colocarmos x e y, ambas antes de 40, a nova mediana (M) será 39.
obs: x e y não poderá ocupar a posição imediatamente anterior a 40, acontecendo isso, não saberemos qual é o valor da mediana, pois x e y não foi informado em valor absoluto, ou seja, elas podem apresentar valores inferiores entre 39 e 40.

se colocarmos x e y, ambas depois de 40, a nova mediana (M) = 80.
obs: x e y não poderá ocupar a posição imediatamente posterior a 40, acontecendo isso, não saberemos qual é o valor da mediana, pois x e y não foi informado em valor absoluto, ou seja, elas podem apresentar valores superiores entre 40 e 80.
portanto, o maior valor que M - m pode assumir é 80 - 40 = 40