Ensino Médio ⇒ Arranjo Simples

[rah]

Na biblioteca de uma escola, cada um dos livros é registrado com um código formado por duas letras distintas e dois algarismos distintos. Para compor esse código, são utilizadas 26 letras e algarismos de 0 a 9. Nessa biblioteca, o livro Dom Casmurro, de Machado de Assis, por exemplo, é identificado pelo código BL29.
a) Com as 26 letras e os 10 algarismos, quantos livros é possível cadastrar nessa biblioteca?
R: 58500 livros
b) Se no código na parte com letras forem utilizadas apenas vogais, excluindo a letra A, quantos livros podem ser cadastrados?
R: 1080 livros

[ttbr96]

o código é da forma: LLAA

item a)
número de letras: 26
número de algarismos: 10

então:
a primeira letra tem 26 possibilidades
a segunda letra tem 25 possibilidades
o primeiro algarismo tem 10 possibilidades
o segundo algarismo tem 9 possibilidades

logo, é possível cadastrar: 26 x 25 x 10 x 9 = 58500 livros.

item b)
número de letras (vogais, exceto a letra A): 4
número de algarismos: 10

então:
primeira letra tem 4 possibilidades
segunda letra tem 3 possibilidades
primeiro algarismo tem 10 possibilidades
segundo algarismo tem 9 possibilidades

logo, podemos cadastrar: 4 x 3 x 10 x 9 = 1080 livros