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Mensagem não lidapor **Bruno016** » 27 Mar 2015, 15:21 · Mensagem não lida por **Bruno016** » 27 Mar 2015, 15:21

Considere um projétil lançado com velocidade
inicial de módulo v0 que forma um ângulo q com a superfície
horizontal.
Sendo g o módulo da aceleração da gravidade local e desprezandose
os efeitos da resistência do ar, pode-se concluir que o módulo da
velocidade do projétil, em qualquer instante t do lançamento, é
determinado pela expressão:

A) [tex3]\sqrt{v0.sen\theta + v0.cos\theta}[/tex3]

B) [tex3]\sqrt{v0^{2}cos^{2}\theta + vo^{2}sen^{2}\theta}[/tex3]

C) [tex3]\sqrt{v0^{2}cos^{2}\theta + vo^{2}sen^{2}\theta -gt}[/tex3]

D) [tex3]\sqrt{v0^{2}sen^{2}\theta +(1/2)gt^{2}}[/tex3]

E) [tex3]\sqrt{v0^{2} +gt(gt - 2v0sen\theta)}[/tex3]

Tentei resolver essa questão e acabei encontrando como resposta a letra C mas no gabarito a resposta correta é a letra E, alguém pode me mostrar a solução?

Mensagem não lidapor **Ittalo25** » 27 Mar 2015, 17:51 · Mensagem não lida por **Ittalo25** » 27 Mar 2015, 17:51

Dos vetores:

$v^2 = v_x^2 + v_y^2$

$v^2 = v_o^2 . cos^2(\theta ) + (v_o^2.sen^2(\theta) - 2.g. S)$

$v^2 = v_o^2 - 2.g. S$

Da equação horário do espaço:

$S = v_o.sen(\theta).t - \frac{g.t^2}{2}$

Substituindo:

$v^2 = v_o^2 - 2.g.v_o.sen(\theta).t + .g^2.t^2$

$v = \sqrt{v_o^2 - 2.g.v_o.sen(\theta).t + .g^2.t^2}$

$v = \sqrt{v_o^2 + g.t.(g.t. - 2.v_o.sen(\theta))$

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