Considere as seguintes afirmativas:
1) x²-9/x-3=x+3 para todo x real
2)[tex3]\dagger x-3\dagger = x-3 para todo x real[/tex3]
3)[tex3]\sqrt{(1-x^2)=1-x}para todo x real[/tex3]
[tex3]\dagger = modulo[/tex3]
Marque a alternativa CORRETA.
a) Apenas a afirmativa II é falsa.
b) Apenas a afirmativa III é verdadeira.
c) Apenas a afirmativa I é falsa.
d) Todas as afirmativas são falsas.
e) Todas as afirmativas são verdadeiras.
Ensino Médio ⇒ Valor absoluto,Valor que satisfaz o x
Mar 2015
19
00:47
Valor absoluto,Valor que satisfaz o x
Editado pela última vez por duduxo em 19 Mar 2015, 00:47, em um total de 1 vez.
- csmarcelo
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Mar 2015
19
09:58
Re: Valor absoluto,Valor que satisfaz o x
1) falsa
duduxo, os parênteses são importantes em uma expressão matemática.
Repare que eu poderia (e esta seria a forma correta) interpretar a primeira equação da seguinte forma:
![x^2-\frac{9}{x}-3=x+3 x^2-\frac{9}{x}-3=x+3](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?x^2-\frac{9}{x}-3=x+3)
No entanto, por experiência, sei que você quis dizer:
![\frac{x^2-9}{x-3}=x+3 \frac{x^2-9}{x-3}=x+3](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\frac{x^2-9}{x-3}=x+3)
Dito isso, essa equação não é verdadeira para todo
real. Se
, o denominador será igual a zero, o que é uma indefinição.
2) falsa
![|x|=\begin{cases}x,\text{ para }x\geq0\\-x,\text{ para }x<0\end{cases} |x|=\begin{cases}x,\text{ para }x\geq0\\-x,\text{ para }x<0\end{cases}](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?|x|=\begin{cases}x,\text{ para }x\geq0\\-x,\text{ para }x<0\end{cases})
Logo,
![|x-3|=x-3\text{ para }x-3\geq0\Rightarrow x\geq3 |x-3|=x-3\text{ para }x-3\geq0\Rightarrow x\geq3](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?|x-3|=x-3\text{ para }x-3\geq0\Rightarrow x\geq3)
3) falsa
A sintaxe está completamente errada. Você precisa revisar o que você escreve.
Creio que a forma correta seja:
![\sqrt{(1-x)^2}=1-x \sqrt{(1-x)^2}=1-x](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\sqrt{(1-x)^2}=1-x)
Se for isso, a igualdade será verdadeira apenas se
, pois a raiz quadrada de qualquer número real sempre é positivo. Veja o que acontece se, por exemplo,
.
![\sqrt{(1-5)^2}=1-5 \sqrt{(1-5)^2}=1-5](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\sqrt{(1-5)^2}=1-5)
![\sqrt{(-4)^2}=-4 \sqrt{(-4)^2}=-4](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\sqrt{(-4)^2}=-4)
![\sqrt{16}=-4 \sqrt{16}=-4](https://www.tutorbrasil.com.br/latex/mathtex.cgi?\sqrt{16}=-4)
, o que não é uma verdade.
duduxo, os parênteses são importantes em uma expressão matemática.
Repare que eu poderia (e esta seria a forma correta) interpretar a primeira equação da seguinte forma:
No entanto, por experiência, sei que você quis dizer:
Dito isso, essa equação não é verdadeira para todo
2) falsa
Logo,
3) falsa
A sintaxe está completamente errada. Você precisa revisar o que você escreve.
Creio que a forma correta seja:
Se for isso, a igualdade será verdadeira apenas se
Editado pela última vez por csmarcelo em 19 Mar 2015, 09:58, em um total de 1 vez.
Mar 2015
19
13:05
Re: Valor absoluto,Valor que satisfaz o x
As correções que você fez foram exatamente corretas, me desculpe por errar na escrita, sou novo no forum e estou aprendendo ainda como mexer. Obrigado por responder.csmarcelo escreveu:1) falsa
duduxo, os parênteses são importantes em uma expressão matemática.
Repare que eu poderia (e esta seria a forma correta) interpretar a primeira equação da seguinte forma:
No entanto, por experiência, sei que você quis dizer:
Dito isso, essa equação não é verdadeira para todoreal. Se
, o denominador será igual a zero, o que é uma indefinição.
2) falsa
Logo,
3) falsa
A sintaxe está completamente errada. Você precisa revisar o que você escreve.
Creio que a forma correta seja:
Se for isso, a igualdade será verdadeira apenas se, pois a raiz quadrada de qualquer número real sempre é positivo. Veja o que acontece se, por exemplo,
.
, o que não é uma verdade.
Editado pela última vez por duduxo em 19 Mar 2015, 13:05, em um total de 1 vez.
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