Pré-Vestibular ⇒ (UNEB) Lançamento Oblíquo

[Bruno016]

(UNEB-2007) Considere-se um caroço de mamona, com massa
n, lançado obliquamente com velocidade v, inclinada de um angulo θ
em relação a horizontal. Sabendo-se que o módulo da aceleração da
gravidade local é g, e desprezando-se o efeito de rotação do caroço
e a resistência do ar, pode-se afirmar que a:

01) velocidade do caroço, no ponto mais alto da trajetória, é nula.
02) aceleração do caroço, no ponto de altura máxima, é nula.
03) quantidade de movimento do caroço, no instante imediatamente
após o lançamento, é igual a: m.v.senθ.
04) equação da trajetória do caroço é dada pela expressão y = cosθ × x + (g/2v².cos²θ)× x².
05) energia cinética do caroço, no ponto mais alto da trajetória, é igual a: (mv².cos²θ)/2.

Resposta: 05

Alguém poderia demonstrar por que a alternativa 5 é a correta?

[LucasPinafi]

A velocidade na horizontal é constante e é dada por:

Código: Selecionar tudo

[tex3]v_x=v \cos \theta[/tex3]

No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vertical é nula, então a energia cinética é

Código: Selecionar tudo

[tex3]E_c=(mv_x^2)/2=(m v^2 \cos^2\theta)/2[/tex3]