Pré-Vestibular ⇒ (UNICID) Cone

[isahllama]

Uma taça tem a forma de um cone circular reto de raio da base medindo 3 cm e altura 9 cm. Foi colocado vinho nessa taça até que a altura do líquido atingisse 6 cm, como mostra a figura.

cone.png (10.27 KiB) Exibido 2539 vezes

Se todo o vinho da taça for transferido para um copo com a forma de um cilindro circular reto com raio da base medindo 2 cm, a altura do líquido no copo atingirá

(A) 3,0 cm.
(B) 2,0 cm.
(C) 3,2 cm.
(D) 2,4 cm.
(E) 2,7 cm.

Resposta

---

Resposta : (B)

[Ittalo25]

Fazendo a relação entre os volumes da taça cheia e com apenas 6cm de altura:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{\frac{\pi .3^2.9}{3}}{x}=\frac{9^3}{6^3}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{\pi }{x}=\frac{3^3}{6^3}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]x = \pi .8[/tex3]

O volume da taça com 6cm cheios é

Código: Selecionar tudo

[tex3]\pi .8[/tex3]

.

Portanto:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\pi .2^2.h = \pi.8[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]h = 2_{cm}[/tex3]