A função f é definida sobre o conjunto dos números reais satisfazendo f(1)=1. Além disso, f(x+5)[tex3]\geq f(x)+5[/tex3]
resp.:1
e f(x+1)[tex3]\leq f(x) +1[/tex3]
, para todo x [tex3]\in \mathbb{R}[/tex3]
. Sendo g(x)=f(x)+1-x, para todo x [tex3]\in \mathbb{R}[/tex3]
, determine g(2009)Olimpíadas ⇒ (China) Funções Tópico resolvido
- gabrielifce
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Fev 2015
04
13:17
(China) Funções
Editado pela última vez por gabrielifce em 04 Fev 2015, 13:17, em um total de 1 vez.
Incrível.
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Fev 2015
04
14:43
Re: (China) Funções
parece que dá pra mostrar que tem que ser constante, dai é só ver que
e então todo terá de ser 1
veja que:
logo
logo
é fácil ver que você pode estender isso a qualquer P.A de razão
você pode ver também que
então você pode sim concluir que para todo número natural
pra esse exercício é só até ai que vc precisa chegar.
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:12031) em 04 Fev 2015, 14:43, em um total de 1 vez.
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