[tex3]\pi[/tex3]
Boa noite
Podemos escrever essa família de reta da seguinte forma
onde k é um número real qualquer e q a razão da progressão.
01) Para duas retas serem paralelas, devem ter o mesmo coeficiente angular:
Assim, duas retas distintas de S nunca são paralelas (se for a reta s e r forem paralelas,
).
02) Uma reta horizontal deve ter a forma
. Para isso, deveríamos ter k=0, e se k=0 não teremos reta nenhuma em S.
04) O mesmo de 02 se aplica aqui.
08)
. Então:
}}{2k} "q=\frac{-kq \pm \sqrt{k^2x^2-4k^2x}}{2k}=\frac{-kq \pm \sqrt{k^2(x^2-4x)}}{2k}")
Tal equação admite raiz real. Logo, há valores de q que faça com que haja tal intersecção.
16) Para serem perpendiculares, devemos ter
, ou seja
.Então, há retas perpendiculares, bastando
.
Para mim, as corretas são 02,04 e 16.
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