Física I(Unicamp) Potência Mecânica

Mecânica: Estática e Dinâmica
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Iaiass
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Dez 2014 16 16:04

(Unicamp) Potência Mecânica

Mensagem não lida por Iaiass »

Uma usina hidrelétrica gera eletricidade a partir da transformação de energia potencial mecânica em energia elétrica. A usina de Itaipu, responsável pela geração de 25\,\% da energia elétrica utilizada no Brasil, é formada por 18 unidades geradoras. Nelas, a água desce por um duto sob a ação da gravidade, fazendo girar a turbina e o gerador, como indicado na figura abaixo. Pela tubulação de cada unidade passam 700\,\,m^3/s de água. O processo de geração tem uma eficiência de 77\,\%, ou seja, nem toda a energia potencial mecânica é transformada em energia elétrica. Considere a densidade da água 1000\,\,kg/m^3 e g = 10 m/s^2
.
a) Qual a potência gerada em cada unidade da usina se a altura da coluna d'água for H = 130 m?

b)Qual a potência total gerada na usina?
Resposta

a)\,\,700,7\cdot 10^{6}\,\,W\,\,\,\,\,\,b)\,\,1,26\cdot  10^{10}\,\,W
Gostaria da resolução para ver onde estou errando, não tenho que calcular a energia potencial primeira? O meu resultado tá dando diferente :(

Editado pela última vez por Iaiass em 16 Dez 2014, 16:04, em um total de 2 vezes.
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LucasPinafi
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Re: (Unicamp) Potência Mecânica

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Boa noite !!
A potência é definida como [tex3]P=E/\Delta T[/tex3] , onde E é a energia (no caso potencial) e [tex3]\Delta T[/tex3] é o intervalo de tempo.
Considere d a densidade da água, V o volume de água e [tex3]\phi[/tex3] a vazão:
a) [tex3]P=\frac{E}{\Delta T}=\frac{mgh}{\Delta T}=\frac{dVgh}{\Delta T}=dgh \frac{V}{\Delta T}=dgh \phi[/tex3]
Logo, a potência elétrica da usina será:
[tex3]P_e=(0,77) dgh \phi=0,77. 1000. 10. 130. 700=700700000=700,7.10^6[/tex3] W
b) O resultado acima é apenas para uma unidade geradora. Para obter a potência total, basta multiplicar o resultado acima por 18.
Espero ter ajudado ;D

Editado pela última vez por LucasPinafi em 16 Dez 2014, 20:10, em um total de 1 vez.
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
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