Ensino Superior ⇒ Volume do tetraedro

[AnaBela]

Calcule o valor de k para que o volume do tetraedro gerado pelos vetores 'vec AB' = (0,-1,1) 'vec AC' = (-1,0,1) e 'vec AD' = (k-1,1,1) seja igual a 2/3.

[Vinisth]

Olá AnaBela,

Dica :

Iguale o determinante dos vetores a 2/3 e encontre k.
[tex3]\begin{pmatrix}
0 & -1 & 1 \\
-1 & 0 & 1 \\
k-1 & 1 & 1 \\
\end{pmatrix}=\frac{2}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
0 & -1 & 1 \\
-1 & 0 & 1 \\
k-1 & 1 & 1 \\
\end{pmatrix}=\frac{2}{3}[/tex3]

Abraço !

[AnaBela]

Oi Vinisth, fiz o produto misto entre os três vetores, igualei' a 2/3. Achei k = -5/3 você pode me confirmar se será este resultado mesmo?
Obs: Vlw pela super dica'