Ensino Superior ⇒ Integral definida
- Mirela
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Dez 2014
07
14:27
Integral definida
Oi, alguém poderia me ajudar a resolver esta integral que é de uma lista de exercícios, por favor?
[tex3]\int\limits_{-2}^{0} \left(\frac{6x^2-4}{x^3-2x+3}\right)[/tex3] dx
Obrigada desde já,
att, Mirela.
[tex3]\int\limits_{-2}^{0} \left(\frac{6x^2-4}{x^3-2x+3}\right)[/tex3] dx
Obrigada desde já,
att, Mirela.
Editado pela última vez por Mirela em 07 Dez 2014, 14:27, em um total de 1 vez.
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Dez 2014
07
15:49
Re: Integral definida
[tex3]\int\limits_{-2}^{0} \left(\frac{6x^2-4}{x^3-2x+3}\right)[/tex3]
2 [tex3]\int\limits_{-2}^{0} \left(\frac{3x^2-2}{x^3-2x+3}\right)[/tex3]
2([tex3]\int\limits_{-1}^{3} \left(\frac{du}{u}\right) + \int\limits_{-2}^{0} \left(\frac{dx}{x^3-2x+3}\right)[/tex3] )
2( + [tex3]\int\limits_{-2}^{0} \left(\frac{dx}{x^3-2x+3}\right)[/tex3] )
só que
[tex3]\int\limits_{-2}^{0} \left(\frac{dx}{x^3-2x+3}\right)[/tex3]
não converge, então essa integral ai diverge
2 [tex3]\int\limits_{-2}^{0} \left(\frac{3x^2-2}{x^3-2x+3}\right)[/tex3]
2([tex3]\int\limits_{-1}^{3} \left(\frac{du}{u}\right) + \int\limits_{-2}^{0} \left(\frac{dx}{x^3-2x+3}\right)[/tex3] )
2( + [tex3]\int\limits_{-2}^{0} \left(\frac{dx}{x^3-2x+3}\right)[/tex3] )
só que
[tex3]\int\limits_{-2}^{0} \left(\frac{dx}{x^3-2x+3}\right)[/tex3]
não converge, então essa integral ai diverge
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:12031) em 07 Dez 2014, 15:49, em um total de 1 vez.
- jrneliodias
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Dez 2014
07
18:49
Re: Integral definida
Olá, Mirela.
Note que:
Se ,
então
E lembrando que
Portanto,
Espero ter ajudado, abraço.
Note que:
Se ,
então
E lembrando que
Portanto,
Espero ter ajudado, abraço.
Editado pela última vez por jrneliodias em 07 Dez 2014, 18:49, em um total de 1 vez.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
- Mirela
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Dez 2014
07
20:23
Re: Integral definida
Muito obrigada pelas respostas jrneliodias e sousóeu, vocês me ajudaram muito!!
Minha dúvida quanto esta questão foi a mesma que a do sousóeu, não conseguia terminá-la quando fazia com os limites de -2 a 0; agora consegui entender como solucioná-la, muito obrigada mesmo, aos dois!!!
Abraços, Mirela.
Minha dúvida quanto esta questão foi a mesma que a do sousóeu, não conseguia terminá-la quando fazia com os limites de -2 a 0; agora consegui entender como solucioná-la, muito obrigada mesmo, aos dois!!!
Abraços, Mirela.
- ManUtd
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Dez 2014
08
00:27
Re: Integral definida
Olá
Na verdade a integral diverge como o primeiro usuário afirmou porém ele não demonstrou corretamente.O problema é que estão confundindo integral imprópria com integral definida, se tentarmos resolver uma integral imprópria com o msm procedimento da integral definida muitas das vezes conseguiremos "valores falsos" .
Outro problema é que o ponto de descontinuidade é : que pode ser obtido usando a fórmula de cardano no polinômio do denominador.Então o procedimento correto é :
Agora proceda da mesma forma que os tópicos abaixo.
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/mat ... 39997.html
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/mat ... 26637.html
Na verdade a integral diverge como o primeiro usuário afirmou porém ele não demonstrou corretamente.O problema é que estão confundindo integral imprópria com integral definida, se tentarmos resolver uma integral imprópria com o msm procedimento da integral definida muitas das vezes conseguiremos "valores falsos" .
Outro problema é que o ponto de descontinuidade é : que pode ser obtido usando a fórmula de cardano no polinômio do denominador.Então o procedimento correto é :
Agora proceda da mesma forma que os tópicos abaixo.
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/mat ... 39997.html
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/mat ... 26637.html
Editado pela última vez por ManUtd em 08 Dez 2014, 00:27, em um total de 1 vez.
- jrneliodias
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Dez 2014
08
01:12
Re: Integral definida
Olá, ManUtd.
Poderia me explicar por que o Wolfram não identificou a descontinuidade?
Obrigado pela atenção.
Poderia me explicar por que o Wolfram não identificou a descontinuidade?
Obrigado pela atenção.
Editado pela última vez por jrneliodias em 08 Dez 2014, 01:12, em um total de 1 vez.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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Dez 2014
08
01:17
Re: Integral definida
provavelmente porque você deve ter colocado como limites de integração 0 e 2 ao invés de -2 a 0jrneliodias escreveu:Olá, ManUtd.
Poderia me explicar por que o Wolfram não identificou a descontinuidade?
Obrigado pela atenção.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... x%2B3%29dx
a raíz da equação de terceiro grau está no intervalo -2 a 0
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 2B3%29%3D0
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:12031) em 08 Dez 2014, 01:17, em um total de 1 vez.
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