Estou tentando fazer essa e não consigo chegar no gabarito, se puderem me ajudar pelo menos a começar eu agradeço.
[tex3]\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}[/tex3]
gabarito: [tex3]\frac{1}{(x+1)^2\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}}[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Derivadas - Cefet PR Tópico resolvido
Dez 2014
07
13:20
Derivadas - Cefet PR
Editado pela última vez por Granatto em 07 Dez 2014, 13:20, em um total de 1 vez.
-
LucasPinafi
- Mensagens: 1768
- Registrado em: 07 Dez 2014, 00:08
- Última visita: 14-06-24
- Agradeceu: 301 vezes
- Agradeceram: 1094 vezes
Dez 2014
07
14:06
Re: Derivadas - Cefet PR
Faça por derivação implícita, fica mais simples:
[tex3]y=\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}[/tex3]
[tex3]y^2=\frac{x-1}{x+1}[/tex3]
Derivando em relação a [tex3]x[/tex3] , e usando a regra da cadeia:
[tex3]\frac{d}{dx}[y^2]=\frac{d}{dx}[\frac{x-1}{x+1}][/tex3]
[tex3]2y \frac{dy}{dx}=\frac{x+1-(x-1)}{(x+1)^2}[/tex3]
[tex3]\frac{dy}{dx}=\frac{2}{2y(x+1)^2[/tex3]
[tex3]\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\sqrt[]{\frac{x-1}{x+1}}(x+1)^2[/tex3]
[tex3]y=\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}[/tex3]
[tex3]y^2=\frac{x-1}{x+1}[/tex3]
Derivando em relação a [tex3]x[/tex3] , e usando a regra da cadeia:
[tex3]\frac{d}{dx}[y^2]=\frac{d}{dx}[\frac{x-1}{x+1}][/tex3]
[tex3]2y \frac{dy}{dx}=\frac{x+1-(x-1)}{(x+1)^2}[/tex3]
[tex3]\frac{dy}{dx}=\frac{2}{2y(x+1)^2[/tex3]
[tex3]\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\sqrt[]{\frac{x-1}{x+1}}(x+1)^2[/tex3]
Editado pela última vez por LucasPinafi em 07 Dez 2014, 14:06, em um total de 1 vez.
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
-
- Tópicos Semelhantes
- Resp.
- Exibições
- Últ. msg
-
- 1 Resp.
- 775 Exibições
-
Últ. msg por LucasPinafi
-
- 1 Resp.
- 15852 Exibições
-
Últ. msg por csmarcelo
-
- 3 Resp.
- 5290 Exibições
-
Últ. msg por roberto
-
- 1 Resp.
- 626 Exibições
-
Últ. msg por csmarcelo
-
- 1 Resp.
- 3146 Exibições
-
Últ. msg por aleixoreis
