Termos e Sucessões

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Cientista: Mensagens: 1517; Registrado em: 19 Mar 2013, 16:23; Última visita: 14-04-17; Localização: Moçambique-Maputo; Agradeceu: 698 vezes; Agradeceram: 199 vezes; Contato:
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Dez 2014 01 02:12

Termos e Sucessões

Mensagem não lidapor Cientista » 01 Dez 2014, 02:12

Mensagem não lida por Cientista » 01 Dez 2014, 02:12

Considere a Sucessão: $a_{n}=n^{2}+1$ . Responda:
a) Escreva os primeiros $5$ termos da Sucessão.
b) Diga a Monotonia
c) A partir de que ordem os termos de sucessão $a_{n}=\frac{2n-1}{n}\rightarrow 2$ encontram-se a menos do $0.02$ do limite?

Dúvida particular: Como descubrir se a Sucessão é infinitivamente grande, pequena ou convergente?
Começando a dar Termos e Sucessão(Possuo pouco de aprofundamento, se puder explicar com detalhes agradeceria).Obrigado pela atenção.

Editado pela última vez por Cientista em 01 Dez 2014, 02:12, em um total de 1 vez.

Força e bons estudos!

Cientista

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Últ. msg por jedi « 21 Fev 2016, 14:02
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por Cientista » 20 Fev 2016, 13:19 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Utilizando o critério de Cauchy mostre que a sucessão:

x_{n}=\sum_{k=1}^{n}\frac{Sink}{k^{2}} é convergente ou se é divergente.

Galera, peço uma breve explicação sobre esse Critério sem dar muito...

Últ. msg

Existem os testes, da razão, teste da integral, teste da comparação, teste da série alternada dependendo da série algum destes testes pode dizer se a serie converge ou diverge.

5 Resp.

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Últ. msg por jedi
21 Fev 2016, 14:02
Nova mensagem Sucessões

Últ. msg por Cientista « 20 Fev 2016, 22:22
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por Cientista » 20 Fev 2016, 13:23 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Determine:
\lim\left

Como vou identificar se é uma P.A ou uma P.G da maneira que está :? ??

Últ. msg

Alguém? Por Favor

1 Resp.

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Últ. msg por Cientista
20 Fev 2016, 22:22
Nova mensagem Sucessões

Últ. msg por Andre13000 « 07 Ago 2017, 16:21
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por Cientista » 20 Fev 2016, 13:25 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Determine:

\lim\frac{1}{\sqrt{n^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+2}}+\frac{1}{\sqrt{n^2+3}}+...\frac{1}{\sqrt{n^2+n}}}

Últ. msg

Essa soma é assíntota à \sqrt{n}\int_0^1 \frac{dx}{\sqrt{n+x}}

O limite é 1.

2 Resp.

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Últ. msg por Andre13000
07 Ago 2017, 16:21
Nova mensagem Sucessões

Últ. msg por Andre13000 « 07 Ago 2017, 16:11
Enviado em Ensino Superior
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por Cientista » 20 Fev 2016, 13:26 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Determine:

\lim\frac{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...+\sqrt{n}}{n^2+1}

Últ. msg

1+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\dots +\sqrt{n}\sim n\sqrt{n}\int_0^1 \sqrt{x}dx=\frac{2n\sqrt{n}}{3}\\
\lim_{n\to\infty }\frac{2n\sqrt{n}}{3(n^2+1)}=0

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Últ. msg por Andre13000
07 Ago 2017, 16:11
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Últ. msg por Cientista « 27 Fev 2016, 18:37
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por Cientista » 20 Fev 2016, 13:29 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Determine:

\lim\sqrt {(n+1)!-n!}

Ouvi falar por aí da fórmula de Taylor, o que é isso ou como usá-la? Vi esse factorial aí no Limite, fiquei sem reacção :shock:

Últ. msg

Por favor.. alguem??

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Últ. msg por Cientista
27 Fev 2016, 18:37

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