Pré-Vestibular ⇒ (UNESP) Trigonometria Tópico resolvido

[danielorp]

A expressão [tex3]\frac{cos^2\theta }{1 - sen\theta }[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{cos^2\theta }{1 - sen\theta }[/tex3]

, com sen [tex3]\theta[/tex3]

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[tex3]\theta[/tex3]

[tex3]\neq[/tex3]

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[tex3]\neq[/tex3]

1, é igual a:

a) sen [tex3]\theta[/tex3]

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[tex3]\theta[/tex3]

b) sen [tex3]\theta[/tex3]

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[tex3]\theta[/tex3]

+1
c) tg [tex3]\theta . cos \theta[/tex3]

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[tex3]\theta . cos \theta[/tex3]

d) 1
e) [tex3]\frac{sen\theta }{cos\theta }[/tex3]

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[tex3]\frac{sen\theta }{cos\theta }[/tex3]

[csmarcelo]

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[tex3]\frac{\cos^2\theta}{1-\sin\theta}=[/tex3]

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[tex3]=\frac{1-\sin^2\theta}{1-\sin\theta}=[/tex3]

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[tex3]=\frac{1^2-\sin^2\theta}{1-\sin\theta}=[/tex3]

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[tex3]=\frac{(1+\sin\theta)(1-\sin\theta)}{1-\sin\theta}=[/tex3]

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[tex3]=1+\sin\theta[/tex3]

[danielorp]

Por que, na terceira linha, o "1" ficou ao quadrado?

[csmarcelo]

Como

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[tex3]1=1^2[/tex3]

, posso fazer essa alteração sem prejuízo e, então, ficamos com uma expressão da forma

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[tex3]a^2-b^2[/tex3]

, que equivale ao produto notável

Código: Selecionar tudo

[tex3](a+b)(a-b)[/tex3]

.

[danielorp]

Ah, verdade, hauha. Não tinha enxergado o produto notável :/ Valeu