Física III ⇒ Capacitor Tópico resolvido

[Gabriel42]

Um capacitor de 1µF carregado com 200 V e um capacitor de 2µF carregado com 400 V são conectados após terem sido desligados das baterias de carga, com a placa positiva de um ligada à placa negativa do outro. A diferença de potencial e a perda de energia armazenada nos capacitores serão dadas por:

a) 20 V; 1,0 J
b) 200 V; 1,2 J
c) 200 V; 0,12 J
d) 600 V; 0,10 J
e) 100V; 1,2 J

Resposta

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Resp: C

Se possível uma resolução bem detalhada, por favor

[aleixoreis]

CAPACIT.png (7.58 KiB) Exibido 1677 vezes

Gabriel42:
O desenho é da solução de um outro problema, mas explica o que acontece quando dois capacitores carregados são ligados da forma mencionada na questão.
Como pode ver, quando os capacitores são conectados temos uma associação em paralelo e as cargas se distribuem como na fig 2.
Temos:
[tex3]Q_1=10^{-6}\times 200=2\times 10^{-4}C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_1=10^{-6}\times 200=2\times 10^{-4}C[/tex3]

[tex3]Q_2=2\times 10^{-6}\times 400=8\times 10^{-4}C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_2=2\times 10^{-6}\times 400=8\times 10^{-4}C[/tex3]

[tex3]Q_{total}=(8-2)\times 10^{-4}=6\times 10^{-4}C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_{total}=(8-2)\times 10^{-4}=6\times 10^{-4}C[/tex3]

Na associação em paralelo: [tex3]C_{total}=(2+1)\times 10^{-6}=3\times 10^{-6}C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{total}=(2+1)\times 10^{-6}=3\times 10^{-6}C[/tex3]

[tex3]V=\frac{Q_{total}}{C_{total}}\rightarrow V=\frac{6\times 10^{-4}}{3\times 10^{-6}}=200volts[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=\frac{Q_{total}}{C_{total}}\rightarrow V=\frac{6\times 10^{-4}}{3\times 10^{-6}}=200volts[/tex3]

Energia inicial em [tex3]C_1\rightarrow U_1=\frac{CV^2}{2}\rightarrow U_1=\frac{10^{-6}\times 200^2}{2}=2\times 10^{-2}J[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_1\rightarrow U_1=\frac{CV^2}{2}\rightarrow U_1=\frac{10^{-6}\times 200^2}{2}=2\times 10^{-2}J[/tex3]

Energia inicial em [tex3]C_2\rightarrow U_2=\frac{2\times 10^{-6}\times 400^2}{2}=16\times 10^{-2}J[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_2\rightarrow U_2=\frac{2\times 10^{-6}\times 400^2}{2}=16\times 10^{-2}J[/tex3]

Energia total antes da associação: [tex3]U_{total}=U_1+U_2=18\times 10^{2}J[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]U_{total}=U_1+U_2=18\times 10^{2}J[/tex3]

Energia na associação: [tex3]U=\frac{3\times 10^{-6}\times 4\times 10^{4}}{2}=6\times 10^{-2}J[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]U=\frac{3\times 10^{-6}\times 4\times 10^{4}}{2}=6\times 10^{-2}J[/tex3]

Perda de energia:[tex3]U_{total}-U=18\times 10^{-2}-6\times 10^{-2}=12\times 10^{-2}j=0,12J[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]U_{total}-U=18\times 10^{-2}-6\times 10^{-2}=12\times 10^{-2}j=0,12J[/tex3]

Penso que é isso.
[ ]'s.

[Gabriel42]

Obrigado pela resposta, foi muito completa e o desenho muito esclarecedor, obrigado