Concursos Públicos ⇒ Fração Tópico resolvido

[ivan]

(EEAr) Comprei duas caixas de morango. Na primeira caixa, um quarto dos morangos estavam estragados. Na 2ª caixa, que continha um morango a mais que a primeira, somente um quinto dos morangos estavam estragados. Se no total 69 morangos estavam bons, então o total de estragados era:
a) 88
b) 69
c) 45
d) 44
e) 20

Resposta

---

E

[Caique]

(EEAr) Comprei duas caixas de morango. Na primeira caixa, um quarto dos morangos estavam estragados. Na 2ª caixa, que continha um morango a mais que a primeira, somente um quinto dos morangos estavam estragados. Se no total 69 morangos estavam bons, então o total de estragados era:
a) 88
b) 69
c) 45
d) 44
e) 20

Resposta

---

E

1ª caixa:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{1}{4} \cdot x[/tex3]

estragados, logo,

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{3}{4} \cdot x[/tex3]

estavam bons

2ª caixa:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{1}{5} \cdot (x+1)[/tex3]

estragados, logo,

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{4}{5} \cdot (x+1)[/tex3]

estavam bons


Sabendo que a soma dos morangos bons é 69, temos:

Código: Selecionar tudo

[tex3](\frac{3}{4} \cdot x)+(\frac{4}{5} \cdot (x+1)) = 69\\\\
\frac{3x}{4}+\frac{4(x+1)}{5} = 69\\\\
\frac{3x}{4}+\frac{4x+4}{5} = 69\\\\
\frac{15x+16x+16}{20} = 69\\\\
31x+16 = 1380\\\\
x=44[/tex3]

.

Então voltando pra primeira caixa, onde x/4 tava estragado, temos 44/4 = 11 estragados.
Na segunda caixa, onde (x+1)/5 estava estragado, temos 45/5 = 9 estragados

Assim, o total de estragados é 11+9 = 20