tá, aí eu fatoro:
(senx - cosx)(1+senxcosx) > 0
Aí depois eu estou errando, queria a solução para ver onde eu erro.
Ensino Médio ⇒ Equação Trigonométrica
Out 2014
02
09:23
Equação Trigonométrica
sen³x > cos³x , U = [-[tex3]\pi[/tex3]
;[tex3]\pi[/tex3]
]
tá, aí eu fatoro:
(senx - cosx)(1+senxcosx) > 0
Aí depois eu estou errando, queria a solução para ver onde eu erro.
tá, aí eu fatoro:
(senx - cosx)(1+senxcosx) > 0
Aí depois eu estou errando, queria a solução para ver onde eu erro.
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manerinhu
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Out 2014
02
11:07
Re: Equação Trigonométrica
[tex3]1+sen x cos x[/tex3]
multiplicando e dividindo por 2
[tex3]\frac{2+2sen x cos x}{2} = \frac{2+sen 2x}{2}[/tex3]
vamos analisar a parte de cima, sabendo que [tex3]-1 =< sen 2x =< 1[/tex3]
somando 2 em todas as partes da desigualdade, chegamos em
[tex3]1 =< 2+ sen 2x =< 3[/tex3]
o que significa que a parte [tex3]1+sen x cos x[/tex3] é sempre maior do que 0
como queremos que o produto seja maior do que zero, basta que a parcela [tex3]sen x - cos x[/tex3] seja maior do que 0
assim, temos,
[tex3]sen x - cos x > 0 => sen x > cos x[/tex3]
ai vc desenha os circulos e vê os intervalos...
multiplicando e dividindo por 2
[tex3]\frac{2+2sen x cos x}{2} = \frac{2+sen 2x}{2}[/tex3]
vamos analisar a parte de cima, sabendo que [tex3]-1 =< sen 2x =< 1[/tex3]
somando 2 em todas as partes da desigualdade, chegamos em
[tex3]1 =< 2+ sen 2x =< 3[/tex3]
o que significa que a parte [tex3]1+sen x cos x[/tex3] é sempre maior do que 0
como queremos que o produto seja maior do que zero, basta que a parcela [tex3]sen x - cos x[/tex3] seja maior do que 0
assim, temos,
[tex3]sen x - cos x > 0 => sen x > cos x[/tex3]
ai vc desenha os circulos e vê os intervalos...
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