IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 2014) Equação Irracional
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
lflusao
- Mensagens: 99
- Registrado em: 23 Ago 2014, 19:15
- Última visita: 25-05-17
- Localização: Rio De Janeiro
- Agradeceu: 60 vezes
- Agradeceram: 5 vezes
Set 2014
27
21:04
(Colégio Naval - 2014) Equação Irracional
Qual é a solução da equação [tex3]\sqrt {x+4} + \sqrt {x-1}[/tex3]
=5 ?
Editado pela última vez por lflusao em 27 Set 2014, 21:04, em um total de 3 vezes.
O Brasil têm milhões de alunos e pouquíssimos estudantes.
-
PedroCunha
- Mensagens: 2652
- Registrado em: 25 Fev 2013, 22:47
- Última visita: 01-04-21
- Localização: Viçosa - MG
- Agradeceu: 475 vezes
- Agradeceram: 1542 vezes
Set 2014
27
23:05
Re: (Colégio Naval - 2014) Equação Irracional
Olá.
Condição de existência: [tex3]x > 1[/tex3] . Elevando ambos lados ao quadrado:
[tex3]x+4 + 2\sqrt{(x+4)(x-1)} + x-1 = 25 \therefore 2x-22 = -2\sqrt{(x+4)(x-1)} \therefore \\\\ x-11 = -\sqrt{x^2+3x-4} \therefore x^2 - 22x + 121 = x^2+3x-4 \therefore 125 = 25x \\\\ \Leftrightarrow x = 5[/tex3]
Testando, vê-se que a solução é válida.
Att.,
Pedro
Condição de existência: [tex3]x > 1[/tex3] . Elevando ambos lados ao quadrado:
[tex3]x+4 + 2\sqrt{(x+4)(x-1)} + x-1 = 25 \therefore 2x-22 = -2\sqrt{(x+4)(x-1)} \therefore \\\\ x-11 = -\sqrt{x^2+3x-4} \therefore x^2 - 22x + 121 = x^2+3x-4 \therefore 125 = 25x \\\\ \Leftrightarrow x = 5[/tex3]
Testando, vê-se que a solução é válida.
Att.,
Pedro
Editado pela última vez por PedroCunha em 27 Set 2014, 23:05, em um total de 3 vezes.
"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
-
- 6 Respostas
- 5007 Exibições
-
Última mensagem por Cardoso1979
-
- 1 Respostas
- 3509 Exibições
-
Última mensagem por PedroCunha
-
- 2 Respostas
- 665 Exibições
-
Última mensagem por lflusao
-
- 1 Respostas
- 1097 Exibições
-
Última mensagem por PedroCunha
-
- 1 Respostas
- 803 Exibições
-
Última mensagem por PedroCunha
