Potênciação -2

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zebacatela: Mensagens: 53; Registrado em: 19 Jan 2014, 13:22; Última visita: 14-11-16; Agradeceu: 20 vezes; Agradeceram: 16 vezes

Set 2014 21 13:40

Potênciação -2

Mensagem não lidapor zebacatela » 21 Set 2014, 13:40

Mensagem não lida por zebacatela » 21 Set 2014, 13:40

Se "P" é o maior fator primo do número [tex3]3^{14} + 3^{13}[/tex3] - 12, entao "P" é igual a:
a) 29
b) 47
c) 73
d) 97
é) 101

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zebacatela

jedi: Mensagens: 985; Registrado em: 11 Jul 2013, 14:57; Última visita: 14-04-24; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 746 vezes

Set 2014 21 15:12

Re: Potênciação -2

Mensagem não lidapor jedi » 21 Set 2014, 15:12

Mensagem não lida por jedi » 21 Set 2014, 15:12

$3^{14}+3^{13}-12$

$=3^{12}(3^2+3)-12$

$=3^{12}.12-12$

$=12(3^{12}-1)$

$=12(3^6-1)(3^6+1)$

$=12(3^3+1)(3^3-1)(3^6+1)$

$=12(3^3+1)(3^3-1)(3^2+1)(3^4-3^2+1)$

$=12(28)(26)(10)(73)$

analisando a expressão é facil constatar que o maior fator primo é 73

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jedi

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Últ. msg por PedroCunha « 11 Jul 2014, 15:11
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por beabdao » 11 Jul 2014, 14:52 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Me deparei com essa questão mas não sei como resolvo, poderiam me explicar passo a passo?
Se n ∈ \mathbb{N} , calcular o valor de A = (-1)^{2n} - (-1)^{2n+3} + (-1)^{3n} - (-1)^{n}

Resposta : 2...

Últ. msg

Olá.

A = (-1)^{2n} - (-1)^{2n+3} + (-1)^{3n} - (-1)^n \therefore \\\\ A = ^n - [ (-1)^3 \cdot ^n] + ^n - (-1)^n \therefore \\\\ A = 1^n + 1^n + \cancel{(-1)^n} - \cancel{(-1)^n} = 2

Att.,
Pedro

1 Resp.

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Últ. msg por PedroCunha
11 Jul 2014, 15:11
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Últ. msg por beabdao « 17 Jul 2014, 18:13
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por beabdao » 17 Jul 2014, 15:54 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Poderiam me explicar passo a passo como simplifico essa equação?

( a^{-2} - b^{-2} ) \cdot ( a^{-1} - b^{-1})^{-1}

grato desde já

Últ. msg

muito obrigado , ajudou sim .

2 Resp.

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Últ. msg por beabdao
17 Jul 2014, 18:13
Nova mensagem Potenciação

Últ. msg por ALDRIN « 25 Jul 2014, 13:23
Enviado em Ensino Fundamental

por ALDRIN » 25 Jul 2014, 13:23 » em Ensino Fundamental

Se:

\large x^{\large x^{\large x^{\large^{\large x^3}}}}=3

Calcule:

\large x^3+x^{\large x^3}+x^6+x^{\large x^6}

(A) 21 .
(B) 25 .
(C) 37 .
(D) 42 .
(E) 28 .

0 Resp.

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Últ. msg por ALDRIN
25 Jul 2014, 13:23
Nova mensagem Potenciação

Últ. msg por zebacatela « 04 Ago 2014, 19:07
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por zebacatela » 03 Ago 2014, 21:48 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Qual o algarismo das unidades de 3^{2014} ?

Últ. msg

Olá, Pedro, analizando sua resposta pensei assim também

3^{2014} = (3^{2})^{1007} = 9^{1007}
Agora observe a sequência de potências de nove
9^{0} = 1
9^{1} = 9
9^{2} = 81
9^{3} = 729
9^{4} =...

2 Resp.

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Últ. msg por zebacatela
04 Ago 2014, 19:07
Nova mensagem Potênciação

Últ. msg por roberto « 28 Ago 2014, 23:59
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por zebacatela » 28 Ago 2014, 20:05 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Se 2^{8} + 2^{11} + 2^{n} é um quadrado perfeito, então o valor de n é :
a) 8
b) 11
c) 12
d) 19
e) 20

Gab. C

Últ. msg

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
2^8+2^1^1+2^n= (...)^2
2^8+2.2^1^0+2^n comparando essa equação com a 1ª:
a=2^4
b=2^{\frac{n}{2}}
Então: 2.2^1^0=2.2^4.2^{\frac{n}{2}}
2.2^6.2^4=2.2^42^{\frac{n}{2}}...

2 Resp.

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Últ. msg por roberto
28 Ago 2014, 23:59

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