Pré-Vestibular ⇒ (Unicamp-SP) Gravitação Universal Tópico resolvido

[RickMath]

A Lua tem sido reponsabilizado por vários fenômenos nja Terra, tais como apressar o parto de seres humanos e animais e aumentar o crescimento de cabelos e plantas. Sabe-se que a aceleração gravitacional da Lua em sua própria superfície é praticamente [tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

daquela da Terra (gravidade da Terra= 10m/s²), e que a distâbcia entre a Terra e a Lua é da ordem de 200 raios lunares. Para estimar os efeitos gravitacionais da Lua na superfície da Terra, calcule:

a) A aceleração gravitacional provocada pela Lua em um corpo na superfície da Terra.

b) A variação no peso de um bebê de 3,0 kg devido à ação da Lua.

Resposta: a) 4,2 x [tex3]10^{-5}[/tex3]

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[tex3]10^{-5}[/tex3]

m/s²
b) 1,3 x [tex3]10^{-4}[/tex3]

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[tex3]10^{-4}[/tex3]

N

[Willm17]

Item a)

Do enunciado:

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[tex3]g_{L}=\frac{1}{6}g_{T} \\ \\

g_{L}=\frac{10}{6} \\ \\

g_{L}=1,7m/s^{2}[/tex3]

Portanto,

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[tex3]g_{L}=\frac{GM_{L}}{R_{L}^{2}}\\ \\

g_{L}=\frac{GM_{L}}{(200R_{L})^{2}} \\ \\

g_{L}= \frac{1}{40000}.\underbrace{ \frac{GM_{L}}{R_{L}^2}}_{1,7} \\ \\

g_{L}=\frac{1}{40000}.1,7 \\ \\

g_{L}=4,2.10^{-5}m/s^{2}[/tex3]

Item b)

O peso devido à ação da Lua é dado por:

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[tex3]P=m.g_{L} \\

P =3.4,2.10^{-5} \\

P = 1,3.10^{-4}N[/tex3]